四川省宜宾市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、已知向量           ,则实数 (   )
A . 3 B . C . 5 D . 6
2、在等差数列 中,已知 ,则公差 =( )
A . B . C . 4 D .
3、在 中, 所对的边分别为 ,若 (   )
A . B . C . D .
4、在长方体 中,底面 为正方形,则异面直线 所成角是(   )
A . B . C . D .  
5、已知正方形 的边长为 的中点, 则 ( )
A . B . C . D .
6、设 是空间中不同的直线,   是不同的平面,则下列说法正确的是(   )
A . B . ,则 C . D .
7、四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥的体积为(   )

A . B . C . D .
8、设 ,且 ,则(   )
A . B . C . D .
9、在 中,点 上的点,且满足 ,则 的值分别是( )
A . B . C . D .
10、在数列 中,若 ,则 的值(   )
A . B . C . D .
11、如图,在四边形 中,已知 ,则 的最小值为(   )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
12、已知数列 是公差不为零的等差数列,且 为其前 项和,等比数列 的前三项分别为 ,设向量 ( ),则 的最大值是(   )
A . B . C . D .

二、填空题(共4小题)

1、不等式 解集是      
2、已知 满足约束条件 ,则 的最小值是      
3、若互不相等的实数 成等差数列, 成等比数列,且       
4、在正四棱锥 中, ,若一个正方体在该正四棱锥内部可以任意转动,则正方体的最大棱长为      

三、解答题(共6小题)

1、已知向量 .
(1)若 的夹角是 ,求
(2)若 ,求 的夹角.
2、在公差不为零的等差数列 中,若首项 的等比中项.
(1)求数列 的通项公式;
(2)求数列 的前 项和 .
3、如图,在四边形 中,已知 .

(1)求 的大小;
(2)若 ,求 的面积.
4、如图所示,在四棱锥 中,已知 底面 是矩形, 的中点, .

 

(1)在线段 上找一点 ,使得 ,并说明理由;
(2)在(1)的条件下,求证 .
5、已知二次函数 ,且不等式 的解集为 ,对任意的 都有 恒成立.
(1)求 的解析式;
(2)若不等式 上有解,求实数 的取值范围.
6、设数列 的前 项和为 ,已知 ),且 .
(1)证明 为等比数列,并求数列 的通项公式;
(2)设 ,且 证明
(3)在(2)小问的条件下,若对任意的 ,不等式 恒成立,试求实数 的取值范围.
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说明

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