四川省宜宾市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷
年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、已知向量
若
,则实数
( )








A . 3
B .
C . 5
D . 6

2、在等差数列
中,已知
,则公差
=( )



A .
B .
C . 4
D .



3、在
中,
所对的边分别为
,若
则
( )





A .
B .
C .
D .




4、在长方体
中,底面
为正方形,则异面直线
与
所成角是( )




A .
B .
C .
D .




5、已知正方形
的边长为
,
为
的中点, 则
( )





A .
B .
C .
D .




6、设
是空间中不同的直线,
是不同的平面,则下列说法正确的是( )



A .
B .
,则
C .
D .





7、四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥的体积为( )
A .
B .
C .
D .




8、设
,且
,则( )


A .
B .
C .
D .




9、在
中,点
是
上的点,且满足
,
,则
的值分别是( )






A .
B .
C .
D .




10、在数列
中,若
,
,则
的值( )




A .
B .
C .
D .




11、如图,在四边形
中,已知
,
,则
的最小值为( )




A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12、已知数列
是公差不为零的等差数列,且
,
为其前
项和,等比数列
的前三项分别为
,设向量
(
),则
的最大值是( )









A .
B .
C .
D .




二、填空题(共4小题)
1、不等式
解集是 .

2、已知
满足约束条件
,则
的最小值是 .



3、若互不相等的实数
成等差数列,
成等比数列,且
则
.




4、在正四棱锥
中,
,若一个正方体在该正四棱锥内部可以任意转动,则正方体的最大棱长为 .


三、解答题(共6小题)
1、已知向量
,
.


(1)若
与
的夹角是
,求
;




(2)若
,求
与
的夹角.



2、在公差不为零的等差数列
中,若首项
,
是
与
的等比中项.





(1)求数列
的通项公式;

(2)求数列
的前
项和
.



3、如图,在四边形
中,已知
,
,
,
.





(1)求
的大小;

(2)若
,求
的面积.


4、如图所示,在四棱锥
中,已知
底面
是矩形,
是
的中点,
.






(1)在线段
上找一点
,使得
,并说明理由;



(2)在(1)的条件下,求证
.

5、已知二次函数
,且不等式
的解集为
,对任意的
都有
恒成立.





(1)求
的解析式;

(2)若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围.



6、设数列
的前
项和为
,已知
(
),且
.






(1)证明
为等比数列,并求数列
的通项公式;


(2)设
,且
证明
;



(3)在(2)小问的条件下,若对任意的
,不等式
恒成立,试求实数
的取值范围.


