2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像性质同步课时作业(1)_试卷库

2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像性质同步课时作业(1)

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、二次函数y=x²+2的顶点坐标是（）

A . （1，﹣2） B . （1，2） C . （0，﹣2） D . （0，2）

2、如果将抛物线y=x²+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）

A . y=（x-1）²+2 B . y=（x+1）²+2 C . y=x²+1 D . y=x²+3

3、抛物线y＝－3x²－4的开口方向和顶点坐标分别是（）

A . 向下，(0，4) B . 向下，(0，－4) C . 向上，(0，4) D . 向上，(0，－4)

4、在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知函数y=x²﹣2，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）

A . x＜2 B . x＞0 C . x＞﹣2 D . x＜0

6、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在（）

A . x轴上 B . y轴上 C . 第三象限 D . 第四象限

7、函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图像不同之处是（）

A . 对称轴 B . 开口方向 C . 顶点 D . 形状

8、在直角坐标系中，函数y= 3x与y= －x²+1的图像大致是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、二次函数y ＝ -2x²＋3的最大值为．

2、二次函数y=3x²-3的图象开口向，顶点坐标为，对称轴为，当x>0时，y随x的增大而；当x<0时，y随x的增大而 .因为a=3>0，所以y有最值，当x= 时，y的最值是 .

3、已知抛物线y=-x²+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积= .

4、抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为。

5、请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向上；②与y轴的交点坐标为（0，1）．此二次函数的解析式可以是．

6、已知点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)在二次函数y＝ax²＋1(a<0)的图象上，若x₁>x₂>0，则y₁ y₂.(填“>”“<”或“＝”)

三、解答题（共4小题）

1、分别求出符合下列条件的抛物线y=ax²的解析式：

(1)经过点(-3，2)；

(2)与y= $\text{[math]}$ x²开口大小相同，方向相反.

2、已知二次函数y=ax²的图象经过点A(-1，- $\text{[math]}$ ).

(1)求这个二次函数的解析式并画出其图象；

(2)请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴.

3、把y= $\text{[math]}$ x²的图象向上平移2个单位.

(1)求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；

(2)画出平移后的函数图象；

(3)求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.

4、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+ $\text{[math]}$ 与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称

(1)填空：点B的坐标是；

(2)过点B的直线y=kx+b（其中k＜0）与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长（用含k的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由；

(3)在（2）的条件下，若点C关于直线BP的对称点C′恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点P的坐标．