湖南省株洲市2018届高三年级文数教学质量统一检测卷（二）_试卷库

湖南省株洲市2018届高三年级文数教学质量统一检测卷（二）

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，其图象与直线 $\text{[math]}$ 相邻两个交点的距离为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值不可能为（）

A . -1 B . 1 C . 3 D . 4

3、设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

4、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为2，若 $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -8 B . -6 C . 0 D . 10

5、设向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . -3

6、下列各组命题中，满足“‘ $\text{[math]}$ ’为真、‘ $\text{[math]}$ ’为假、‘ $\text{[math]}$ ’为真”的是（）

A . $\text{[math]}$ 在定义域内是减函数： $\text{[math]}$ 偶函数； B . $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的充分不必要条件； C . $\text{[math]}$ 的最小值是6； $\text{[math]}$ ：直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为3； D . $\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点的最短的弦长是 3．

7、 $\text{[math]}$ ，中， $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积小于 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、设函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象一部分可以是（）

A .

B .

C .

D .

9、《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐. 齐去长安三千里. 良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里．” 为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如下图. 若输出的 $\text{[math]}$ 的值为 360，则判断框中可以填（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知某空间几何体的三视图如图所示，左视图是正方形，则该几何体的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，其中一条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰有两个根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

2、设变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

3、已知点 $\text{[math]}$ 在同一个球的球面上， $\text{[math]}$ ，若四面体 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，球心 $\text{[math]}$ 恰好在棱 $\text{[math]}$ 上，则这个球的表面积为．

4、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 中第项最小．

三、解答题（共7小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)设向量 $\text{[math]}$ ，边长 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最大值时，求 $\text{[math]}$ 边的长.

2、在党的第十九次全国代表大会上，习近平总书记指出：“房子是用来住的，不是用来炒的”．为了使房价回归到收入可支撑的水平，让全体人民住有所居，近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了住房限购令．某市一小区为了进一步了解已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况，随机抽取了本小区 50 户住户进行调查，各户人平均月收入（单位：千元，）的户数频率分布直方图如下图：