河北省巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷_试卷库

河北省巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共11小题）

1、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

2、直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，则直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标是（）

A . (0，2) B . (2，0) C . (0，-2) D . (-2，0)

4、已知圆 A ：x²+y²=1 $\text{[math]}$ . 在伸缩变换 $\text{[math]}$ 的作用下变成曲线 C ，则曲线 C 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在极坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 并且与极轴垂直的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、复数的 $\text{[math]}$ 模为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、利用独立性检验来考查两个分类变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有关系”的可信度.如果 $\text{[math]}$ ，那么就有把握认为“ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有关系”的百分比为（）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、某咖啡厅为了了解热饮的销售量 $\text{[math]}$ (个)与气温 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )之间的关系，随机统计了某 $\text{[math]}$ 天的销售量与气温，并制作了对照表：

气温( )	18	13	10	-1
销售量(个)	24	34	38	64

由表中数据，得线性回归方程 .当气温为时，预测销售量约为（）

A . 68 B . 66 C . 72 D . 70

10、函数

的单调减区间为（）

A .

，

B .

，

C .

D .

，

11、曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

二、填空题（共4小题）

1、春节期间，某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额 $\text{[math]}$ (单位：万元)与当天的平均气温 $\text{[math]}$ (单位：℃)有关.现收集了春节期间这个销售公司 $\text{[math]}$ 天的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数据列于下表：

平均气温(℃)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售额(万元)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上数据，求得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的线性回归方程 $\text{[math]}$ 的系数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数的单调减区间为 .

3、在极坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到圆 $\text{[math]}$ 的圆心的距离为

4、在极坐标系中 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点的极坐标为 .

三、解答题（共6小题）

1、已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数，求复数 $\text{[math]}$ .

2、已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

(1)把曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程化为直角方程；

(2)求弦 $\text{[math]}$ 的长度.

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最值.

4、某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于 $\text{[math]}$ 分为优秀， $\text{[math]}$ 分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部 $\text{[math]}$ 人中随机抽取 $\text{[math]}$ 人为优秀的概率为 $\text{[math]}$ .

	优秀	非优秀	合计
甲班	$\text{[math]}$
乙班		$\text{[math]}$
合计			$\text{[math]}$

参考公式与临界值表： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1)请完成上面的列联表；

(2)根据列联表的数据，若按 $\text{[math]}$ 的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；

(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人；把甲班优秀的 $\text{[math]}$ 名学生从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到 $\text{[math]}$ 号或 $\text{[math]}$ 号的概率.

5、从某居民区随机抽取 $\text{[math]}$ 个家庭，获得第 $\text{[math]}$ 个家庭的月收入 $\text{[math]}$ (单位：千元)与月储蓄 $\text{[math]}$ (单位：千元)的数据资料，算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求家庭的月储蓄 $\text{[math]}$ 对月收入 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

(2)判断变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间是正相关还是负相关；

(3)若该居民区某家庭月收入为 $\text{[math]}$ 千元，预测该家庭的月储蓄.其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为样本平均值，线性回归方程也可写为 $\text{[math]}$ ，附：线性回归方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .