河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷_试卷库

河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、点M的极坐标为（1，π），则它的直角坐标为（）

A . （1，0） B . （ $\text{[math]}$ ，0） C . （0，1） D . （0， $\text{[math]}$ ）

2、已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从二项分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若直线 $\text{[math]}$ （t为参数）与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则常数k=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 6 C . 6 D . $\text{[math]}$

5、已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从的分布列为

$\text{[math]}$	1	2	3	…	n
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

6、用反证法证明“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”假设的内容应是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

7、如果 $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数之和为128，则展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . 21 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（）

A . 80种 B . 90种 C . 120种 D . 150种

10、使 $\text{[math]}$ 的展开式中含有常数项的最小的 $\text{[math]}$ 为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

11、对“ $\text{[math]}$ 是不全相等的正数”，给出下列断断，其中正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 中至少有一个成立；③ $\text{[math]}$ 不能同时成立.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

12、袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后的点Q ，则极坐标系中，极坐标与Q的直角坐标相同的点到极轴所在直线的距离等于．

2、随机变量ξ的取值为0，1，2，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、设直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ .

4、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

三、解答题（共6小题）

1、某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分两层）从该年级的学生中抽查100名同学．如果以身高达到165厘米作为达标的标准，对抽取的100名学生进行统计，得到以下列联表：

	身高达标	身高不达标	总计
积极参加体育锻炼	40
不积极参加体育锻炼		15
总计			100

参考公式： $\text{[math]}$ ，

参考数据：

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

(1)完成上表；

(2)能否有犯错率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系？（ $\text{[math]}$ 的观测值精确到0.001）．

2、在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油灌，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射击相互独立，且命中概率都是 $\text{[math]}$ ，求

(1)油罐被引爆的概率；

(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列．

3、某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 $\text{[math]}$ ，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ )，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

ξ	0	1	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	b	$\text{[math]}$

(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；

(Ⅱ)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅲ)求数学期望 $\text{[math]}$ ξ.

4、在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .