黑龙江铁力三中2017届九年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库

黑龙江铁力三中2017届九年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、在下列方程中，一元二次方程是（　　）

A . x²﹣2xy+y²=0 B . x（x+3）=x²﹣1 C . x²﹣2x=3 D . x+ $\text{[math]}$ =0

2、若A（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂），C（ $\text{[math]}$ ，y₃）为二次函数y=x²+4x﹣5的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＜y₃＜y₂

3、若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁+x₂的值是（）

A . 1 B . 5 C . ﹣5 D . 6

4、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）

A . 560（1+x）²=315 B . 560（1﹣x）²=315 C . 560（1﹣2x）²=315 D . 560（1﹣x²）=315

5、抛物线y=3x² ， y=-3x² ， y=

x²+3共有的性质是（）

A . 开口向上 B . 对称轴是y轴 C . 都有最高点 D . y随x值的增大而增大

6、抛物线y=（x﹣2）²+3的顶点坐标是（）

A . （2，3） B . （﹣2，3） C . （2，﹣3） D . （﹣2，﹣3）

7、三角形的两边分别2和6，第三边是方程x²-10x+21=0的解，则三角形周长为（）

A . 11 B . 15 C . 11或15 D . 不能确定

8、若关于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

9、二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、给出一种运算：对于函数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ 。例如：若函数 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 。已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、二次函数y=2（x﹣3）²﹣4的最小值为．

2、三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x²﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为．

3、方程x²﹣3x+2=0的根是．

4、某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为．

5、已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则k=

6、若m是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

7、抛物线y=2x²+3x﹣1向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是．

8、对于实数a，b，定义运算“⊗”： $\text{[math]}$ ，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3=5×3﹣3²=6．若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣6x+8=0的两个根，则x₁⊗x₂= ．

9、如图，二次函数y=x²﹣6x+5的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为．

10、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线C_n（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C₈的顶点坐标为

三、解答题（共8小题）

1、解方程：

(1)2（x－3）＝3x（x－3）．

(2)x²﹣10x+9=0．

2、已知二次函数的图象经过点（0，5）、（1，﹣1）、（2，﹣3）三点

(1)求二次函数的关系式；

(2)求出函数的顶点坐标，与x轴的交点坐标．

3、已知关于x的方程x²﹣5x+3a+3=0

(1)若a=1，请你解这个方程；

(2)若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

4、已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），且顶点坐标为（﹣1，﹣4）．

(1)求该二次函数的解析式；

(2)设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积．

5、如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

6、如图，过点A（﹣1，0）、B（3，0）的抛物线y=﹣x²+bx+c与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E．

(1)求抛物线解析式；

(2)求抛物线顶点D的坐标；

(3)若抛物线的对称轴上存在点P使S_△PCB=3S_△POC ，求此时DP的长．

7、某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为3万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．

(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元；

(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为5.42万元，求可变成本平均每年增长的百分率；

(3)若可变成本平均每年的增长的百分率保持不变，通过计算，判断该养殖户第5年的养殖成本会不会超过6万元？

8、商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元．已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元．

(1)填表（不需化简）：

	每天的销售量/台	每台销售利润/元
降价前	8	400
降价后

(2)商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？