浙江省杭州市萧山区城区五校2017届九年级上学期数学12月月考试卷_试卷库

浙江省杭州市萧山区城区五校2017届九年级上学期数学12月月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（　　）

A . 9个黑球和3个白球 B . 10黑球和10个白球 C . 12个黑球和6个白球 D . 10个黑球和5个白球

2、抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A . y=3（x﹣1）²﹣2 B . y=3（x+1）²﹣2 C . y=3（x+1）²+2 D . y=3（x﹣1）²+2

3、二次函数y=ax²+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：

x	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	…
y	…	4	0	﹣2	﹣2	0	4	…

下列说法正确的是（）

A . 抛物线的开口向下 B . 当x＞﹣3时，y随x的增大而增大 C . 二次函数的最小值是﹣2 D . 抛物线的对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$

4、定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x²+1，﹣x}的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

5、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）

A . ①和② B . ②和③ C . ①和③ D . ②和④

6、已知4x﹣5y=0，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

7、如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 15°

8、如图，正方形ABCD的边长AB=4，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，⊙O被抛物线y= $\text{[math]}$ x²所截的弦长AB=4，则⊙O的半径为（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

10、如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A₁、B₁ ，则四边形A₁ABB₁的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，再分别取A₁C、B₁C的中点A₂、B₂ ， A₂C、B₂C的中点A₃、B₃ ，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1﹣ $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、抛物线y=2x²﹣6x+10的顶点坐标是．

2、若两个相似三角形的面积比为1：9，则这两个相似三角形的周长比是．

3、线段AB长10cm，点P在线段AB上，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么AP的长为 cm．

4、如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为．

5、现有4种物质：①HCl；②NaOH；③H₂O；④NaCl，任取两种混合能发生化学变化的概率为．

6、如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，点D是BC的中点，点F在线段AD上，DF=CD，BF交CA于E点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G，下列结论：①CF²=EF•BF；②AG=2DC；③AE=EF；④AF•EC=EF•EB．其中正确的结论有

三、解答题（共7小题）

1、已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．

(1)△A₁B₁C₁是△ABC绕点逆时针旋转度得到的，B₁的坐标是；

(2)求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

2、如图，点P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄均在坐标轴上，且P₁P₂⊥P₂P₃ ， P₂P₃⊥P₃P₄ ，若点P₁ ， P₂的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），求点P₄的坐标．

3、一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，BC=6．用这块废料剪出一个平行四边形AGEF，其中，点G，E，F分别在AB，BC，AC上．设CE=x

(1)求x=2时，平行四边形AGEF的面积．

(2)当x为何值时，平行四边形AGEF的面积最大？最大面积是多少？

4、在不透明的口袋中，有三张形状、大小、质地完全相同的纸片，三张纸片上分别写有函数：①y=﹣x，②y=﹣ $\text{[math]}$ ，③y=2x² ．

(1)在上面三个函数中，其函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的函数有（请填写序号）；现从口袋中随机抽取一张卡片，则抽到的卡片上的函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的概率为；

(2)王亮和李明两名同学设计了一个游戏，规则为：王亮先从口袋中随机抽取一张卡片，不放回，李明再从口袋中随机抽取一张卡片，若两人抽到的卡片上的函数图象都满足在第二象限内y随x的增大而减小，则王亮得3分，否则李明得2分，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平呢？

5、已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形