2018-2019学年数学沪科版九年级上册22.2 相似三角形的判定（2） 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是（ ）
A . ∠A=∠E且∠D=∠F
B . ∠A=∠B且∠D=∠F
C . ∠A=∠E且 
D . ∠A=∠E且
D . ∠A=∠E且
2、
如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、
如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（ ）
A . 
=
B . 
=
C . 
=
D . 
=
=
B . =
C . =
D . =
4、如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（ ）
A . 
B . 
C . AC2=AD•AB
D . CD2=AD•BD
B .
C . AC2=AD•AB
D . CD2=AD•BD
5、下列说法中，不正确的是（ ）
A . 直角边长分别是6、4和4.5、3的两个直角三角形相似
B . 底角为40°的两个等腰三角形相似
C . 一个锐角为30°的两个直角三角形相似
D . 有个角为30°的两个等腰三角形相似
6、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE不行于BC，则下列条件中不能判断△ABC∽△ADE的是（ ）
A . ∠AED＝∠B
B . ∠ADE＝∠C
C . 
＝ 
D . 
＝ 
＝
D . ＝
7、如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（ ）
A . ∠B=∠ACD
B . ∠ADC=∠ACB
C . 
D . AC2=AD•AB
D . AC2=AD•AB
8、下列命题中正确的有（ ）
①有一个角等于80°的两个等腰三角形相似；②两边对应成比例的两个等腰三角形相似；③有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；④底边对应相等的两个等腰三角形相似．
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
二、填空题（共5小题）
1、如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件： ，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）
2、已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是 ．（写出一个即可）
3、如图，在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是 .
4、如图，有下列条件：①∠B＝∠C；②∠ADB＝∠AEC；③ 
；④ 
；⑤ 
，其中一个条件就能使△BPE∽△CPD的条件有 个，它们分别是 .（只填写序号）
；④ ；⑤ ，其中一个条件就能使△BPE∽△CPD的条件有 个，它们分别是 .（只填写序号）
5、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，则使△AED∽△ABC的条件是 .
三、解答题（共5小题）
1、如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是DC上的点，且DF=3FC，试说明：△ABE∽△ECF．
2、如图，已知：∠BAC=∠EAD，AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40．
求证：△ABC∽△AED．
3、如图，在等腰Rt△ABC中，O为斜边AC的中点，连接BO，以AB为斜边向三角内部作Rt△ABE，且∠AEB=90°，连接EO．求证：
(1)∠OAE=∠OBE；
(2)AE=BE+ 
OE．
OE．
4、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF= 
DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．
DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．
(1)求证：△ABE∽△DEF；
(2)若正方形的边长为4，求BG的长．
5、如图，在矩形ABCD中，AB=18cm，AD=9cm，点M沿AB边从A点开始向B以2cm/s的速度移动，点N沿DA边从D点开始向A以1cm/s的速度移动．如果点M、N同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤9），求：
(1)当t为何值时，∠ANM=45°？
(2)计算四边形AMCN的面积，根据计算结果提出一个你认为合理的结论；
(3)当t为何值时，以点M、N、A为顶点的三角形与△BCD相似？