河北省张家口市2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷_试卷库

河北省张家口市2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的共轭复数）的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

4、下面四个推导过程，符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）

A . 大前提：分数是有理数；小前提： $\text{[math]}$ 是有理数；结论： $\text{[math]}$ 是分数 B . 大前提：分数是有理数；小前提： $\text{[math]}$ 是分数；结论： $\text{[math]}$ 是有理数 C . 大前提： $\text{[math]}$ 是分数；小前提：分数是有理数；结论： $\text{[math]}$ 是有理数 D . 大前提： $\text{[math]}$ 是分数；小前提： $\text{[math]}$ 是有理数；结论：分数是有理数

5、执行如图所示的程序框图，如果输出结果为 $\text{[math]}$ ，在空白判断框中的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位得到曲线 $\text{[math]}$ ，而且曲线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的是（）

A . 平面内的三条直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比推出：空间中的三条直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 平面内的三条直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比推出：空间中的三条向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 在平面内，若两个正三角形的边长的比为 $\text{[math]}$ ，则它们的面积比为 $\text{[math]}$ .类比推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为 $\text{[math]}$ ，则它们的体积比为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ .类比推理：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”

10、定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，并且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可进行如下“分解”： $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 的“分解”中有一个数是2019，则 $\text{[math]}$ （）

A . 44 B . 45 C . 46 D . 47

12、函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 三个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域都为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、执行如图程序框图，输出的结果为 .

4、函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若对任意正数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

三、解答题（共8小题）

1、已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的共轭复数，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数， $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点 $\text{[math]}$ 在第二象限，求 $\text{[math]}$ .

2、已知 $\text{[math]}$ ，求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

3、函数 $\text{[math]}$ 及其图象上一点 $\text{[math]}$ .

(1)若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相切于 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 的图象的切线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，但 $\text{[math]}$ 不是切点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

4、已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）.

(1)若 $\text{[math]}$ 有最小值，求 $\text{[math]}$ 的取值范围，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2)若对任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 两点的极坐标；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

6、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2)若不等式 $\text{[math]}$ 的解集包含 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

7、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），将圆 $\text{[math]}$ 上每一个点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线 $\text{[math]}$ .