人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 同步训练
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、异面直线是指 （ ）
A . 空间中两条不相交的直线
B . 分别位于两个不同平面内的两条直线
C . 平面内的一条直线与平面外的一条直线
D . 不同在任何一个平面内的两条直线
2、正方体ABCD-A1B1C1D1中，与体对角线AC1异面的棱有（ ）
A . 3条
B . 4条
C . 6条
D . 8条
3、若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则 （ ）
A . a∥c
B . a、c是异面直线
C . a、c相交
D . a、c平行或相交或异面
4、过直线l外两点可以作l的平行线条数为 （ ）
A . 1条
B . 2条
C . 3条
D . 0条或1条
5、空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若 
，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（ ）
，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
6、下列命题中，正确的结论有 （ ）
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；
③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；
④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7、若直线a、b分别与直线l相交且所成的角相等，则a、b的位置关系是 （ ）
A . 异面
B . 平行
C . 相交
D . 三种关系都有可能
8、空间四边形的对角线互相垂直且相等，顺次连接这个四边形各边中点，所组成的四边形是 （ ）
A . 梯形
B . 矩形
C . 平行四边形
D . 正方形
9、点E、F分别是三棱锥P－ABC的棱AP、BC的中点，AB＝6，PC＝8，EF＝5，则异面直线AB与PC所成的角为 （ ）
A . 60°
B . 45°
C . 30°
D . 90°
10、如图，空间四边形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6，M、N分别为AB、CD的中点，并且AC与BD所成的角为90°，则MN等于（ ）
A . 5
B . 6
C . 8
D . 10
二、填空题（共4小题）
1、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，若 
， 
，则四边形EFGH形状为 .
， ，则四边形EFGH形状为 .
2、已知棱长为a的正方体ABCD－A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点，则MN与A′C′的位置关系是 .
3、如图正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AD1异面且与AD1所成的角为90°的面对角线(面对角线是指正方体各个面上的对角线)共有 条.
4、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：
①AB∥CM；
②EF与MN是异面直线；
③MN∥CD.
以上结论中正确结论的序号为 .
三、解答题（共3小题）
1、在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点．
求证：∠NMP＝∠BA1D.
2、已知空间四边形ABCD中，AB≠AC ， BD＝BC ， AE是△ABC的边BC上的高，DF是△BCD的边BC上的中线，求证：AE与DF是异面直线.
3、梯形ABCD中，AB∥CD ， E、F分别为BC和AD的中点，将平面DCEF沿EF翻折起来，使CD到C′D′的位置，G、H分别为AD′和BC′的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形.