人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定 同步训练
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、在长方体ABCD－A′B′C′D′中，下列结论正确的是 （ ）
A . 平面ABCD∥平面ABB′A′
B . 平面ABCD∥平面ADD′A′
C . 平面ABCD∥平面CDD′C′
D . 平面ABCD∥平面A′B′C′D′
2、下列命题正确的是 （ ）
①一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；
②一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；
③一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；
④一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行．
A . ①③
B . ②④
C . ②③④
D . ③④
3、已知一条直线与两个平行平面中的一个相交，则它必与另一个平面 （ ）
A . 平行
B . 相交
C . 平行或相交
D . 平行或在平面内
4、经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作 （ ）
A . 1个或2个
B . 0个或1个
C . 1个
D . 0个
5、如右图所示，设E、F、E1、F1分别是长方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、CD、A1B1、C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是 （ ）
A . 平行
B . 相交
C . 异面
D . 不确定
6、已知直线l、m ， 平面α、β ， 下列命题正确的是 （ ）
A . l∥β ， l⊂α⇒α∥β
B . l∥β ， m∥β ， l⊂α ， m⊂α⇒α∥β
C . l∥m ， l⊂α ， m⊂β⇒α∥β
D . l∥β ， m∥β ， l⊂α ， m⊂α ， l∩m＝M⇒α∥β
7、a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题.
①a∥c ， b∥c⇒a∥b；②a∥γ ， b∥γ⇒a∥b；
③α∥c ， β∥c⇒α∥β；④α∥γ ， β∥γ⇒α∥β；
⑤α∥c ， a∥c⇒α∥a；⑥a∥γ ， α∥γ⇒α∥a.
其中正确的命题是（ ）
A . ①②③
B . ①④⑤
C . ①④
D . ①③④
8、下列结论中：
⑴过不在平面内的一点，有且只有一个平面与这个平面平行；
⑵过不在平面内的一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行；
⑶过不在直线上的一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
⑷过不在直线上的一点，有且仅有一个平面与这条直线平行．
正确的序号为（ ）
A . (1)(2)
B . (3)(4)
C . (1)(3)
D . (2)(4)
9、若a、b、c、d是直线，α、β是平面，且a、b⊂α ， c、d⊂β ， 且a∥c ， b∥d ， 则平面α与平面β （ ）
A . 平行
B . 相交
C . 异面
D . 不能确定
10、若平面α∥平面β ， 直线a∥α ， 点B∈β ， 则在平面β内过点B的所有直线中 （ ）
A . 不一定存在与a平行的直线
B . 只有两条与a平行的直线
C . 存在无数条与a平行的直线
D . 存在唯一一条与a平行的直线
二、填空题（共4小题）
1、如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：
①平面EFGH∥平面ABCD；
②平面PAD∥BC；
③平面PCD∥AB；
④平面PAD∥平面PAB．
其中正确的有 ．（填序号）
2、若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系为 .
3、已知平面α和β ， 在平面α内任取一条直线a ， 在β内总存在直线b∥a ， 则α与β的位置关系是 (填“平行”或“相交”).
4、如右图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足 时，有MN∥平面B1BDD1.
三、解答题（共4小题）
1、如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，E、F、H分别为AB、CD、PD的中点．求证：平面AFH∥平面PCE.
2、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点，
求证：
(1)MN∥平面CC1D1D.
(2)平面MNP∥平面CC1D1D.
3、已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA＝SB＝SC ， SG为△SAB边AB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.
4、如图，在正方形ABCD－A1B1C1D1中，E ， F ， M分别是棱B1C1 ， BB1 ， C1D1的中点，是否存在过点E ， M且与平面A1FC平行的平面？若存在，请作出并证明；若不存在，请说明理由.
