人教A版高中数学必修三第二章2.3.2两个变量的线性相关同步训练_试卷库

人教A版高中数学必修三第二章2.3.2两个变量的线性相关同步训练

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共7小题）

1、根据如下样本数据

x	3	4	5	6	7	8
y	4.0	2.5	-0.5	0.5	-2.0	-3.0

得到的回归方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ >0， $\text{[math]}$ <0 B . $\text{[math]}$ >0， $\text{[math]}$ >0 C . $\text{[math]}$ <0， $\text{[math]}$ <0 D . $\text{[math]}$ <0， $\text{[math]}$ >0

2、下列语句所表示的事件中的因素不具有相关关系的是（）

A . 瑞雪兆丰年 B . 上梁不正下梁歪 C . 吸烟有害健康 D . 喜鹊叫喜，乌鸦叫丧

3、已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（）

A . $\text{[math]}$ =1.5x+2 B . $\text{[math]}$ =-1.5x+2 C . $\text{[math]}$ =1.5x-2 D . $\text{[math]}$ =-1.5x-2

4、已知变量x和y满足相关关系 $\text{[math]}$ ，变量y与z正相关．下列结论中正确的是（）

A . x与y正相关， x与z负相关 B . x与y正相关， x与z正相关 C . x与y负相关， x与z负相关 D . x与y负相关， x与z正相关

5、某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为 $\text{[math]}$ =7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）

A . 身高一定是145.83cm B . 身高在145.83cm以上 C . 身高在145.83cm以下 D . 身高在145.83cm左右

7、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、如图所示，有A，B，C，D，E，5组数据，去掉组数据后，剩下的4组数据具有较强的线性相关关系.

2、设学生在初中的英语成绩和高一英语成绩是线性相关的.现有10名学生的初中英语成绩(x)和高一英语成绩(y)如下：

x	74	71	72	68	76	73	67	70	65	74
y	76	75	71	70	76	79	65	77	62	72

由此得到的回归直线的斜率约为1.22，则回归方程为 .

3、台机器购置后的运行年限x(x=1，2，3，…)与当年利润y的统计分析知x，y具备线性相关关系，回归方程为 $\text{[math]}$ =10.47-1.3x，估计该台机器最为划算的使用年限为年.

4、来说，一个人脚越长，他的身高就越高.现对10名成年人的脚长x与身高y进行测量，得如下数据(单位：cm)：

x	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
y	141	146	154	160	169	176	181	188	197	203

作出散点图后，发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据： $\text{[math]}$ =24.5， $\text{[math]}$ =171.5， $\text{[math]}$ x_iy_i=42 595， $\text{[math]}$ =6 085，10 $\text{[math]}$ =42 017.5，10 $\text{[math]}$ =6 002.5.

某刑侦人员在某案发现场发现一对脚印，量得每个脚印长26.5cm，则估计案发嫌疑人的身高为 cm.

5、某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x/万元	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y/万元	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =0.76， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为 .

三、解答题（共4小题）

1、16艘轮船的研究中，船的吨位区间为[192，3 246](单位：吨)，船员的人数5～32人，船员人数y关于吨位x的回归方程为 $\text{[math]}$ =9.5+0.006 2x，

(1)若两艘船的吨位相差1 000，求船员平均相差的人数.

(2)估计吨位最大的船和最小的船的船员人数.

2、上半年产品产量与单位成本资料如下：

月份	产量/千件	单位成本/元
1	2	73
2	3	72
3	4	71
4	3	73
5	4	69
6	5	68

且已知产量x与单位成本y具有线性相关关系.

(1)求出回归方程.

(2)指出产量每增加1 000件时，单位成本平均变动多少?

(3)假定产量为6 000件时，单位成本为多少元?

3、产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

(1)画出散点图.

(2)求回归方程.

(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大?

4、厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x/元	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y/件	90	84	83	80	75	68

(1)求线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =-20， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)