广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高一上学期数学第一次月考试卷_试卷库

广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高一上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则从 $\text{[math]}$ 能建立多少个映射（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

2、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . －1 C . －7 D . 2

3、函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 3 C . 15 D . 30

5、下列函数在（0，＋∞）上是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列四组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )的值域为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

9、给定映射 $\text{[math]}$ ，在映射 $\text{[math]}$ 下， $\text{[math]}$ 的原像为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 奇函数且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . 偶函数且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 C . 奇函数且在（0，＋∞）上是减函数 D . 偶函数且在（0，＋∞）上是减函数

12、对于任意两个正整数 $\text{[math]}$ ，定义某种运算 $\text{[math]}$ ，法则如下：当 $\text{[math]}$ 都是正奇数时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 不全为正奇数时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则在此定义下，集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的真子集的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、已知集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ 有个

3、若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上都是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

4、已知 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ 是奇函数，它们的定义域均为 $\text{[math]}$ ，且它们在 $\text{[math]}$ 上的图像如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

三、解答题（共6小题）

1、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（II）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

2、计算下列各式的值

①已知 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

3、已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)令 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值.

4、南昌市交警部门调研了八一大桥的车辆通行能力，以改善整个城市的交通状况．发现，在一般情况下，大桥上的车流速度 $\text{[math]}$ （单位：千米/小时）是车流密度 $\text{[math]}$ （单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到 $\text{[math]}$ 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 $\text{[math]}$ ；当车流密度不超过 $\text{[math]}$ 辆/千米时，车流速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时．研究表明：当 $\text{[math]}$ 时，车流速度 $\text{[math]}$ 是车流密度 $\text{[math]}$ 的一次函数．