人教A版高中数学必修三第三章3.2古典概型 同步训练（1）
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列试验中，是古典概型的为（ ）
A . 种下一粒花生，观察它是否发芽
B . 向正方形ABCD内，任意投掷一点P，观察点P是否与正方形的中心O重合
C . 从1，2，3，4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率
D . 在区间[0，5]内任取一点，求此点小于2的概率
2、某校团委要组建诗歌、绘画、演讲三个协会，某位学生只报了其中的2个，则基本事件共有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3、从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从里面任意摸2个小球，不是基本事件的为（ ）
A . {正好2个红球}
B . {正好2个黑球}
C . {正好2个白球}
D . {至少1个红球}
8、随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1 ， 点数之和大于5的概率记为p2 ， 点数之和为偶数的概率记为p3 ， 则
（ ）
A . p1<p2<p3
B . p2<p1<p3
C . p1<p3<p2
D . p3<p1<p2
9、某国际科研合作项目由两个美国人、一个法国人和一个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，现选出的两人中有中国人的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 1
B .
C .
D . 1
10、同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现一枚正面、二枚反面的概率等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是 .
2、从边长为1的正方形的中心和顶点这五个点中，随机(等可能)取两点，则该两点间的距离为 
的概率是 .
的概率是 .
3、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4，5，6}.若|a-b|≤1，则称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为.
4、小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为2014年暑假期间的旅游目的地，则济南被选入的概率是 .
5、有一个正12面体，12个面上分别写有1～12这12个整数，投掷这个12面体一次，则向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率为 .
三、解答题（共4小题）
1、袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.
(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
(2)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
2、随意安排甲、乙、丙3人在3天假期中值班，每人值班1天，则：
(1)这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法?
(2)这3人的值班顺序中，甲在乙之前的排法有多少种?
(3)甲排在乙之前的概率是多少?
3、做投掷2个骰子试验，用(x，y)表示点P的坐标，其中x表示第1个骰子出现的点数，y表示第2个骰子出现的点数.
(1)求点P在直线y=x上的概率.
(2)求点P不在直线y=x+1上的概率.
(3)求点P的坐标(x，y)满足16<x2+y2≤25的概率.
4、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
(1)从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率.
(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n<m+2的概率.