人教A版高中数学必修三第一章1.3算法案例 同步训练（4）
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共11小题）
1、用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、在对16和12求最大公约数时，整个操作如下：（16，12）→（4，12）→（4，8）→（4，4），由此可以看出12和16的最大公约数是（ ）
A . 4
B . 12
C . 16
D . 8
3、1 037和425的最大公约数是（ ）
A . 51
B . 17
C . 9
D . 3
4、已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为（ ）
A . 27
B . 11
C . 109
D . 36
5、用更相减损术求459与357的最大公约数，需要做减法的次数为（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
6、下列说法中正确的个数为（ ）
①如果两个正整数互质，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
②如果两个正整数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数；
③两个正整数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质；
④两个正整数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7、用秦九韶算法计算f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值，需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为（ ）
A . 6，6
B . 5，6
C . 6，5
D . 6，12
8、用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时，v4的值为（ ）
A . －57
B . 220
C . －845
D . 3 392
9、用辗转相除法求35和134的最大公约数，第一步是（ ）
A . 134-35=99
B . 134=35×3+29
C . 先除以2，得到18和67
D . 35=25×1+10
10、用秦九韶算法求n次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0 ， 当x=x0时，求f(x0)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）
A . 
，n，n
B . n，2n ， n
C . 0，2n ， n
D . 0，n，n
，n，n
B . n，2n ， n
C . 0，2n ， n
D . 0，n，n
11、数4557、1953、5115的最大公约数是（ ）
A . 31
B . 93
C . 217
D . 651
二、填空题（共6小题）
1、用秦九韶算法求多项式f(x)=1-5x-8x2+10x3+6x4+12x5+3x6当x=-4时的值时，v0 ， v1 ， v2 ， v3 ， v4中最大值与最小值的差是
2、已知a=333，b=24，则使得a=bq+r(q ， r均为自然数，且0≤r<b)成立的q和r的值分别为 .
3、利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数时，第二步是 .
4、请将以下用“更相减损术”求两个正整数a，b的最大公约数的程序补充完整：
INPUT “a，b=”；a，b
WHILE a<>b
IF a>b THEN
a=a-b
ELSE
END IF
WEND
PRINT a
END
5、用秦九韶算法求多项式f(x)=x4-2x3+3x2-7x-5当x=4时的值，给出如下数据：
①0 ②2 ③11 ④37 ⑤143
其运算过程中(包括最终结果)会出现的数有(只填序号).
6、有甲、乙、丙三种溶液分别重147g，343g，133g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，每瓶最多装多少克溶液?
三、解答题（共3小题）
1、用辗转相除法求294，84的最大公约数.
2、用秦九韶算法求多项式f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1当x=2时的值.
3、分别用辗转相除法和更相减损术求1734，816的最大公约数.