2018-2019学年数学北师大版八年级上册4.1《函数》 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共5小题）
1、在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A . 太阳光强弱
B . 水的温度
C . 所晒时间
D . 热水器
2、在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（ ）
A . 2是常量，C、π、R是变量
B . 2π是常量，C、R是变量
C . C、2是常量，R是变量
D . 2是常量，C、R是变量
3、甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=s，在这个变化过程中，下列判断中，错误的是（ ）
A . s是变量
B . t是变量
C . v是变量
D . s是常量
4、汽车以60千米／时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米／时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)的函数关系的大致图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示
x | ﹣1 | 0 | 1 |
y | ﹣1 | 1 | 3 |
则y与x之间的函数关系式可能是（ ）
A . y=x
B . y=2x+1
C . y=x2+x+1
D . 
二、填空题：（共5小题）
1、对于圆的周长公式c=2πr，其中自变量是 ，因变量是 ．
2、等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？ （选是或不是）
3、火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式 ，其中自变量是 ，因变量是 .
4、写出下列变化过程中的函数关系式，指出式子中的自变量及自变量的取值范围．
(1)某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，求出租车车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式；（不足1千米按1千米计）
(2)等腰三角形顶角y与底角x之间的关系
5、放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是 千米/分钟．
三、解答题（共5小题）
1、一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．
(1)写出y与x的关系式；
(2)这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？
2、在国内投寄平信应付邮资如下表：
(1)y是x的函数吗？为什么？
(2)分别求当x=5，10，30，50时的函数值．
3、地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．
(1)在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
(2)如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．
4、张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，如图是据此情境画出的图象，请你回答下面的问题：
(1)张爷爷是在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？
(2)读报栏大约离家多远？
(3)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？
5、弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
物体的质量（kg） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧的长度（cm） | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 |
(1)上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？
(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
(4)如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
(5)当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度．