浙江省温州市2018届六校联考数学试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、﹣5的绝对值是（ ）
A . 5
B . 1
C . 0
D . ﹣5
2、右图是七（1）班40名同学在校午餐所需时间的频数直 方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.由图可知，人数最多的一组是（ ）
A . 10～15分钟
B . 15～20分钟
C . 20～25分钟
D . 25～30分钟
3、如图所示的几何体的主视图为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、一次函数y=2x+6图象与y轴的交点坐标是（ ）
A . （-3，0）
B . （3，0）
C . （0，-6）
D . （0，6）
5、在一个不透明的袋中，装有3个黄球，2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同，从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、已知，方程组 
的解为 
，现给出另一个方程组 
，它的解为（ ）
的解为 ，现给出另一个方程组 ，它的解为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，矩形ABCD和菱形EFGH均以直线HF、EG为对称轴，边EH分别交AB，AD于点M，N，若M，N分别为EH的三等分点，且菱形EFGH的面积与矩形ABCD的面积之差为S，则菱形EFGH的面积等于（ ）
A . 7S
B . 8S
C . 9S
D . 10S
9、如图，将正五边形绕其中心O顺时针旋转ɑ角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形是中心对称图形，则ɑ的最小角度为（ ）
A . 30°
B . 36°
C . 72°
D . 90
10、如图，把边长为a cm的等边△ABC剪成四部分，从三角形三个顶点往下b cm处，呈 30°角 下剪刀，使中间部分形成一个小的等边△DEF.若△DEF的面积是△ABC的 
，则 
的值为（ ）
，则 的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、解答题（共8小题）
1、
(1)计算： 
(2)化简： 
．
．
2、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F．
(1)求证：△AEF≌△DEB；
(2)若∠BAC=90°，AF=6，求AD的长．
3、国学经典进校园，传统文化润心灵，某校开设了“围棋入门”、“诗歌汉字”、“翰墨飘香”、“史学经典”四门拓展课（每位学生必须且只选其中一门）.
(1)学校对八年级部分学生进行选课调查，
得到如图所示的统计图，请估计该校八年级420名学生选“诗歌汉字”的人数．
(2)“翰墨飘香”书画社的甲、乙、丙三人的书法水平相当，学校决定从这三名同学中任选两名参加市书法比赛，求甲和乙被选中的概率．（要求列表或画树状图）
4、如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B，C不与点D重合）
(1)在图甲中，作格点等腰△ABC，使AD为△ABC的高线.
(2)在图乙中，作格点钝角△ABC，使AD为△ABC的角平分线
5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D是弧AC的中点，连结BD交AC于点E，过D点作⊙O的切线交BC的延长线于F．
(1)求证：∠FDB = ∠AED.
(2)若⊙O 的半径为5，tan∠FBD＝ 
，求CF的长．
，求CF的长．
6、某公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆来完成此项任务. 已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台租车费用280元. 设租用甲种货车 
辆（ 
为正整数）
辆（ 为正整数）
(1)请用含 
的代数式表示租车费用；
的代数式表示租车费用；
(2)存在能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案吗？若存在，请计算并给出租车方案；若不存在，请说明理由.
7、如图，抛物线 
交x轴于A，B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点C，顶点为D，对称轴分别交x轴、AC于点E、F，点P是射线DE上一动点，过点P作AC的平行线MN交x轴于点H，交抛物线于点M，N（点M位于对称轴的左侧）.设点P的纵坐标为t..
交x轴于A，B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点C，顶点为D，对称轴分别交x轴、AC于点E、F，点P是射线DE上一动点，过点P作AC的平行线MN交x轴于点H，交抛物线于点M，N（点M位于对称轴的左侧）.设点P的纵坐标为t..
(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标.
(2)当点P位于EF的中点时，求点M的坐标.
(3)① 点P在线段DE上运动时，当 
时，求t的值.
时，求t的值.
8、如图，等边三角形ABC中，AB= 
，AH⊥BC于点H，过点B作BD⊥AB交线段AH的延长线于点D，连结CD. 点E为线段AD上一点(不与点A，D重合)，过点E作EF∥AB交BC于点F，以EF为直径作⊙O. 设AE的长为 
.
，AH⊥BC于点H，过点B作BD⊥AB交线段AH的延长线于点D，连结CD. 点E为线段AD上一点(不与点A，D重合)，过点E作EF∥AB交BC于点F，以EF为直径作⊙O. 设AE的长为 .
(1)求线段CD的长度.
(2)当点E在线段AH上时，用含x的代数式表示EF的长度.
(3)当⊙O与四边形ABDC的一边所在直线相切时，求所有满足条件的 
的值.
的值.三、填空题（共6小题）
1、因式分解： 
.
.
2、一次数学检测中，某小组六位同学的成绩分别是100，95，80，85，80，93则这六个数据的中位数是 .
3、若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是 ；
4、有20人外出旅游，因特殊原因，服务员在安排房间时每个房间比原来多住了1人，结果比原来少用了一个房间，若原来每间住 
人，则可列关于 
的方程是 .
人，则可列关于 的方程是 .
5、如图，点A（1，b）在反比例函数 
的图象上，点B的坐标为（3，3），连结AB.以点B为旋转中心，将线段AB顺时针旋转900 ， 得到线段BA′，延长BA′至C，使得BC=3BA′.以线段AB所在直线为对称轴，将C对称得到C′，若C′也在该反比例函数图象上，则 
.
的图象上，点B的坐标为（3，3），连结AB.以点B为旋转中心，将线段AB顺时针旋转900 ， 得到线段BA′，延长BA′至C，使得BC=3BA′.以线段AB所在直线为对称轴，将C对称得到C′，若C′也在该反比例函数图象上，则 .
6、如图，有一块矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，E，F，G分别在AD，AB，BC上，∠EFG=900 ， EF=FG= 
米，AF<BF.现想从此板材中剪出一个四边形EFGH，使得∠EHG=450 ， 则四边形EFGH面积的最大值是 平方米.
米，AF<BF.现想从此板材中剪出一个四边形EFGH，使得∠EHG=450 ， 则四边形EFGH面积的最大值是 平方米.