2018-2019学年数学华师大版九年级上册第21章二次根式单元检测a卷_试卷库

2018-2019学年数学华师大版九年级上册第21章二次根式单元检测a卷

年级：学科：数学类型：单元试卷来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、若 $\text{[math]}$ 是正整数，最小的整数n是（　　）

A . 6 B . 3 C . 48 D . 2

2、实数 $\text{[math]}$ 在哪两个整数之间（　　）

A . 1与2 B . 2与3 C . 3与4 D . 4与5

3、等腰三角形的两条边长分别为2 $\text{[math]}$ 和5 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的周长为（　　）

A . 4 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ +10 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ +10 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$ +10 $\text{[math]}$

4、下列选项中，正确的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）²= -5 B . $\text{[math]}$ 是最简二次根式 C . $\text{[math]}$ ＝－2 D . 3 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝－ $\text{[math]}$

5、要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠3 B . x＞3 C . x＜3 D . x≥3

6、如果a＝2＋ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，那么（）

A . a＞b B . a＜b C . a＝b D . a＝ $\text{[math]}$

7、下列各式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、计算 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ =_______．

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ．

2、已知x＝ $\text{[math]}$ ，则x²＋x＋1＝．

3、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

4、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = 。

5、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝ $\text{[math]}$ ，如3※2＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .那么12※4＝．

6、在实数范围内分解因式：x³－3x＝．

7、已知a、b、c是△ABC的三边，则 $\text{[math]}$ 的值为．

8、已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=8，BF=5，则AC的长等于．

三、解答题（共8小题）

1、已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，

求：

(1)Rt△ABC的面积；

(2)斜边AB的长．

2、计算：

(1)9 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

(2)( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )×(－2 $\text{[math]}$ )；

(3) $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ；

(4)(3－ $\text{[math]}$ )²(3＋ $\text{[math]}$ )＋(3＋ $\text{[math]}$ )²(3－ $\text{[math]}$ )．

3、已知y＝ $\text{[math]}$ ＋3，求(x＋y)⁴的值．

4、已知x＝ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )，y＝ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )，求下列各式的值：

(1)x²－xy＋y²；

(2) $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ .

5、先化简，再求值：

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

6、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ = ．

7、阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+ $\text{[math]}$ =（1+ $\text{[math]}$ ）² ．善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b $\text{[math]}$ =m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ．

∴a=m²+2n² ， b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ )² ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；

(2)利用探索的结论，找一组正整数a、b、m、n （a、b都不超过20）

填空： + $\text{[math]}$ =（ + $\text{[math]}$ ）²；

(3)若a+6 $\text{[math]}$ =(m+n $\text{[math]}$ )² ，且a、m、n均为正整数，求a的值？

8、阅读下列材料，然后回答问题：

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

以上这种化简过程叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

(1)请用其中一种方法化简 $\text{[math]}$ ；

(2)化简： $\text{[math]}$ ．