吉林省长春汽车经济技术开发区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、某种细胞的平均直径是0.00000085米，将0.00000085用科学记数法表示为（ ）
A . 8.5×10﹣7
B . 0.85×10﹣7
C . 8.5×10﹣6
D . 85×10﹣6
2、计算a5·a3正确的是（ ）
A . a2
B . a8
C . a10
D . a15
3、若(x-1)0=1成立，则x的取值范围是（ ）
A . x= -1
B . x=1
C . x≠0
D . x≠1
4、小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（ ）
A . 2人
B . 5人
C . 8人
D . 10人
5、如图，在△ABC中，∠A=∠B=45 
，AB=4，以AC为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（ ）
，AB=4，以AC为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（ ）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
6、如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）
A . 3：2
B . 4：6
C . 9：4
D . 不能确定
7、若a+b=3，ab=2，则a2+b2的值是（ ）
A . 2.5
B . 5
C . 10
D . 15
8、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm.A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（ ）
A . 
dm
B . 20dm
C . 25dm
D . 35dm
dm
B . 20dm
C . 25dm
D . 35dm
二、填空题（共7小题）
1、分解因式： 
.
.
2、计算： 
= .
= .
3、计算： 
.
.
4、命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题为“ .”
5、已知一个三角形的三条边的长分别为 
、 
和 
，那么这个三角形的最大内角的大小为 度．
、 和 ，那么这个三角形的最大内角的大小为 度．
6、如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于点D，则AD的长为 .
7、如图，分别以线段BC的两个端点为圆心、适当长度（大于BC长的一半）为半径作圆弧，两弧相交于点D和E；作直线DE交BC于点F；在直线DE上任取一点A（点A不与点F重合），连结AB、AC．若AB=9cm，∠C=60 
，则CF的长为 cm.
，则CF的长为 cm.
三、解答题（共9小题）
1、甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时沿高速公路驶向C城．已知A、C两城的路程为500千米，B、C两城的路程为450千米，甲车比乙车的速度快10千米／时，结果两辆车同时到达C城，求两车的速度．
2、解方程： 
3、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请在所给网格中画一个边长分别为 
、2 
、3的三角形．
、2 、3的三角形．
4、计算：
(1)(2m-4n)(m+5n)；
(2)
(3)( x − 
) ÷ 
) ÷
5、如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED.
6、先化简，再求值： 
，其中 
， 
.
，其中 ， .
7、在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查（每位同学必选且只选一项）．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
(1)小龙一共抽取了 名学生．
(2)补全条形统计图；
(3)求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数．
8、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠B=∠C=90 
，AD=BC=20，AB=DC=16.将四边形ABCD沿直线AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．
，AD=BC=20，AB=DC=16.将四边形ABCD沿直线AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．
(1)求BF的长；
(2)求CE的长．
9、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，使∠DAE=90°，连结CE.
(1)探究：如图①，当点D在线段BC上时，证明BC=CE+CD.
(2)应用：在探究的条件下，若AB= 
，CD=1，则△DCE的周长为 .
，CD=1，则△DCE的周长为 .
(3)拓展：①如图②，当点D在线段CB的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为 .
②如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为 .