吉林省长春市一五0中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷_试卷库

吉林省长春市一五0中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、“所有 $\text{[math]}$ 的倍数都是 $\text{[math]}$ 的倍数，某奇数是 $\text{[math]}$ 的倍数，故该奇数是 $\text{[math]}$ 的倍数.”上述推理（）

A . 大前提错误 B . 小前提错误 C . 结论错误 D . 正确

3、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现从这两个集合中各取出一个元素组成一个新的双元素组合，则可以组成这样的新集合的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、“ $\text{[math]}$ ”是“复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在第一象限”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

5、在用反证法证明“已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有一个大于 $\text{[math]}$ ”时，假设应为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至多有一个大于 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 全都小于 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有两个大于 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均不大于 $\text{[math]}$

6、在 $\text{[math]}$ 的展开式中，二项式系数最大的项的系数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、有 $\text{[math]}$ 件产品，其中 $\text{[math]}$ 件是次品，从中任取 $\text{[math]}$ 件，若 $\text{[math]}$ 表示取得次品的件数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、某地区一次联考的数学成绩 $\text{[math]}$ 近似地服从正态分布 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，现随机从这次考试的成绩中抽取 $\text{[math]}$ 个样本，则成绩小于 $\text{[math]}$ 分的样本个数大约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 项的各项系数之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、观察如图中各多边形图案，每个图案均由若干个全等的正六边形组成，记第 $\text{[math]}$ 个图案中正六边形的个数是 $\text{[math]}$ .

由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，可推出 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、函数 $\text{[math]}$ 的极值点为．

3、曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 轴围成的图形的面积为．

4、现有 $\text{[math]}$ 个大人， $\text{[math]}$ 个小孩站一排进行合影.若每个小孩旁边不能没有大人，则不同的合影方法有种．（用数字作答）

三、解答题（共6小题）

1、已知复数 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

2、

(1)求 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项；

(2)用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成一个无重复数字的五位数，求满足条件的五位数中偶数的个数.

3、 $\text{[math]}$ 市某机构为了调查该市市民对我国申办 $\text{[math]}$ 年足球世界杯的态度，随机选取了 $\text{[math]}$ 位市民进行调查，调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
男性市民			$\text{[math]}$
女性市民		$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1)根据已知数据，把表格数据填写完整；

(2)利用（1）完成的表格数据回答下列问题：

（i）能否在犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$ 的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；

（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有 $\text{[math]}$ 位退休老人，其中 $\text{[math]}$ 位是教师，现从这 $\text{[math]}$ 位退休老人中随机抽取 $\text{[math]}$ 人，求至多有 $\text{[math]}$ 位老师的概率.

4、已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数据如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$