江苏省高邮一中2017-2018学年度高一上学期数学第一次学情调研试卷_试卷库_91题库

江苏省高邮一中2017-2018学年度高一上学期数学第一次学情调研试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、填空题（共14小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 对于任意实数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

2、集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

3、已知函数 $\text{[math]}$ 则函数的值域为．

4、设集合 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是 .

5、已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

6、已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

7、函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

8、已知 $\text{[math]}$ 是偶函数，且其定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

9、如果二次函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

10、已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

11、若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

12、设函数 $\text{[math]}$ 为R上奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

13、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在[-5，5]上的偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 是减函数，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是．

14、已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

二、解答题（共6小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)设全集为R，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

2、设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

3、某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如图(1)；投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图(2).（注：收益与投资额单位：万元）

(1)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系；

(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

(2)判断函数 $\text{[math]}$ 在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；

(3)若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

5、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，解方程 $\text{[math]}$ ；

(3)若对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，求出的实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若方程 $\text{[math]}$ 有两解，求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3)若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，试求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值.

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