2018-2019学年数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定（4） 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、如图，∠B=∠D=90°，BC=CD ， ∠1=40°，则∠2=（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 75°
2、如图，∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF，则△ABC≌△DEF的理由是（ ）
A . SAS
B . ASA
C . AAS
D . HL
3、如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB，AC的距离相等，则△PEA≌△PFA的理由是（ ）
A . HL
B . AAS
C . SSS
D . ASA
4、如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（ ）
A . AE=BE
B . DB=DE
C . AE=BD
D . ∠BCE=∠ACE
5、如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于点D，BC=BD．如果AC=3cm，那么AE+DE=（ ）
A . 2 cm
B . 4 cm
C . 3 cm
D . 5 cm
6、如图6所示，在△ABC和△ABD中，∠C＝∠D＝90°，要利用“HL”判定△ABC≌△ABD成立，还需要添加的条件是（ ）
A . ∠BAC＝∠BAD
B . BC＝BD或AC＝AD
C . ∠ABC＝∠ABD
D . AB为公共边
7、已知，如图，B，C，E三点在同一条直线上， 
，则不正确的结论是（ ）
，则不正确的结论是（ ）
A . 
与 
互为余角
B . 
C . 
D . 
与 互为余角
B .
C .
D .
8、如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（ ）
A . SAS
B . SSS
C . AAS
D . HL
二、填空题（共7小题）
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=18，BC=7，AB=PQ，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP= 时，△ABC和△PQA全等．
2、如图，∠C＝∠D＝90º，添加一个条件： (写出一个条件即可)，可使 Rt△ABC 与Rt△ABD 全等．
3、有 和一条 对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或用字母表示为“ ”.
4、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，判定△ABD≌△ACD最简单的方法是 ．
5、如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，则∠EDF＝ ．
6、如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为 cm．
7、如图，D为Rt△ABC中斜边BC的中点，过D作BC的垂线，交AC于E，且AE=DE，若BC=12cm，则AB的长为 cm．
三、解答题（共7小题）
1、如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：PE=PF.
2、如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AF=CE．
3、如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．
4、如图，对角线AB把四边形ACBE分为△ABC和△ABE两部分，如果△ABC中BC边上的高和△ABE中BE边上的高相等，且AC＝AE.
(1)在原图上画出△ABC中BC边上的高AD与△ABE中BE边上的高AF；
(2)请你猜想BC与BE的数量关系并证明．
5、如图， 
四点共线， 
， 
， 
， 
.求证：CE∥DF.
四点共线， ， ， ， .求证：CE∥DF.
6、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线.
7、如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2．
(1)证明：AB=AD+BC；
(2)判断△CDE的形状？并说明理由．