2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（2）同步练习_试卷库

2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（2）同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

2、如图，在△OAB中，∠AOB=55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′ 的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为（）

A . 125° B . 70° C . 55° D . 15°

3、如图， $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转80°得到 $\text{[math]}$ ，若∠AOB=35°，则∠AOD等于（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 55°

4、如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝65°，则∠ADE等于（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（）

A . 12 B . 6 C . 6 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转100°，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 70° B . 80° C . 84° D . 86°

7、如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转45°后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

8、如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是．

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点C为中心，把 $\text{[math]}$ 逆时针旋转45°，得到 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

3、如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ，连接AD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点D为BC中点，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转45°，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与AB交于点E，则 $\text{[math]}$ = ．

5、如图，线段AB两端点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，线段CD两端点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、D $\text{[math]}$ 数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标．

6、如图，等边三角形ABC的边长为9cm， $\text{[math]}$ ，连接DE，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，连接CF，则 $\text{[math]}$ = cm．

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

三、解答题（共7小题）

1、如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE．

(1)问△ABC与△ADE的关系如何？

(2)求∠BAD的度数．

2、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38°得Rt△A′B′C，若AC⊥A′B′，求∠ABC的度数．

3、如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD=∠B，求证：△ABC是等腰三角形.

4、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连结EF，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

5、如图，点A′在Rt△ABC的边AB上，∠ABC=30°，AC=2，∠ACB=90°，△ACB绕顶点C按逆时针方向旋转与△A′CB′重合，A'B'与BC交于点D，连接BB′，求线段BB′的长度．

6、已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．

(1)求证：PB=QC；

(2)若PA=3，PB=4，∠APB=150°，求PC的长度．

7、已知：在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴正半轴上，且线段OA、OB（OA＜OB）的长分别等于方程 $\text{[math]}$ 的两个根，点C在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且OB=2OC．

(1)求A、B、C三点坐标；

(2)将△OBC绕点C顺时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式．