2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.5 圆周角（1） 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（ ）
A . 
B . 2
C . 2 
D . 3
B . 2
C . 2
D . 3
2、如图，已知圆周角 
，则圆心角 
=（ ）
，则圆心角 =（ ）
A . 130°
B . 115°
C . 100°
D . 50°
3、如图，AB是 
的直径，CD是 
的弦，连结AC，AD，BD，若 
，则 
的度数为（ ）
的直径，CD是 的弦，连结AC，AD，BD，若 ，则 的度数为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，AB是 
的直径，C，D为 
上的两点，若 
， 
，则 
的大小是（ ）
的直径，C，D为 上的两点，若 ， ，则 的大小是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图， 
内接于 
， 
， 
，点D在AC弧上，则 
的大小为（ ）
内接于 ， ， ，点D在AC弧上，则 的大小为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图， 
的直径CD过弦EF的中点G， 
，则 
等于（ ）
的直径CD过弦EF的中点G， ，则 等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，则∠ADB的度数为（ ）
A . 15°
B . 25°
C . 30°
D . 50°
8、如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（ ）
A . 25°
B . 27.5°
C . 30°
D . 35°
二、填空题（共6小题）
1、如图，△ABC是⊙O的内接锐角三角形，连接AO，设∠OAB=α，∠C=β，则α+β= °。
2、如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=23°，则∠AOB= ．
3、如图，是一个圆心人工湖的平面图，弦AB是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角∠ACB=30°，则这个人工湖的直径为 m．
4、如图，△ABC内接于⊙O，如果∠OAC=35°，那么∠ABC的度数是 ．
5、下面是“作一个角等于30°”的尺规作图过程．
作法：如图，（1）作射线AD；（2）在射线AD上任意取一点O（点O不与点A重合）；（3）以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交射线AD于点B；（4）以点B为圆心，OB为半径作弧，交⊙O于点C；（5）作射线AC．
∠DAC即为所求作的30°角．
请回答：该尺规作图的依据是 ．
6、如图，AB是 圆O的直径，OB=3，BC是圆 O的弦，∠ABC的平分线交圆 O于点 D，连接OD，若∠BAC=20°，弧AD的长等于 ．
三、解答题（共6小题）
1、如图，已知AB是⊙O的弦，OB=4，∠OBC=30°，点C是弦AB上任意一点(不与A，B重合)，连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD、DB.当∠ADC=18°时，求∠DOB的度数.
2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BD是直径，BD＝2，连接CD，求BC的长．
3、如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.
求证：CF＝BF.
4、如图， 
是⊙O的一条弦， 
，垂足为 
，交⊙O于点D，点 
在⊙O上。
是⊙O的一条弦， ，垂足为 ，交⊙O于点D，点 在⊙O上。
(1)若 
，求 
的度数；
，求 的度数；
(2)若 
， 
，求 
的长。
， ，求 的长。
5、如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
(1)若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数；
(2)若CD＝2，BA＝8，求半径的长．
6、如图， 
的直径AB的长为10，弦AC的长为 
的平分线交 
于点D．
的直径AB的长为10，弦AC的长为 的平分线交 于点D．
(1)求BC的长；
(2)求弦BD的长．