2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.5 圆周角（2） 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
2、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（ ）
A . ∠ADC
B . ∠ABD
C . ∠BAC
D . ∠BAD
3、如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是弧AC的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（ ）
A . 45°
B . 60°
C . 75°
D . 85°
4、如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，若∠C=30°，则∠BOD的度数是（ ）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
5、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠DCB=110°，则∠AED的度数为（ ）
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
6、如图，OA，OC是⊙O的半径，点B在⊙O上，若AB∥OC，∠BCO=21°，则∠AOC的度数是（ ）
A . 42°
B . 21°
C . 84°
D . 60°
7、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且AB∥CD，若AB=8，∠ABC=30°，则弦AD的长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 8
B .
C .
D . 8
8、如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则弦BC的长等于（ ）
A . 
B . 
C . 8
D . 6
B .
C . 8
D . 6
二、填空题（共7小题）
1、如图，点A，B，C，D分别在⊙O上， 
，若∠AOB=40°，则∠ADC的大小是 度．
，若∠AOB=40°，则∠ADC的大小是 度．
2、如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD= °．
3、如图，点A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧BC上，且OA=AB，则∠ABC= ．
4、如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=42°，则∠CAB的度数为 ．
5、⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则∠BDC = ；
6、如图，BC为⊙O的弦，OA⊥BC交⊙O于点A，∠AOB=70°，则∠ADC= ．
7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO⊥BC于点F，D为 
的中点，且 
的度数为70°则∠BAF= 度
的中点，且 的度数为70°则∠BAF= 度
三、解答题（共7小题）
1、如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE．
2、如图，CD为⊙O直径，以C点为圆心，CO为半径作弧，交⊙O于A、B两点，求证：AD=BD=BA．
3、如图，在⊙O中， 
，∠ACB=60°，
，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠COA.
4、如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD，DE.
(1)求证：D是BC的中点；
(2)若DE＝3，BD－AD＝2，求⊙O的半径．
5、如图，点B，C为⊙O上一动点，过点B作BE∥AC，交⊙O于点E，点D为射线BC上一动点，且AC平分∠BAD，连接CE．
(1)求证：AD∥EC；
(2)连接EA，若BC=6，则当CD= 时，四边形EBCA是矩形．
6、已知：如图，在△ABC中，BC=AC=6，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
(1)求证：点D是AB的中点；
(2)求点O到直线DE的距离．
7、如图，已知ED为☉O的直径且ED=4，点A(不与点E，D重合)为☉O上一个动点，线段AB经过点E，且EA=EB，F为☉O上一点，∠FEB=90°，BF的延长线交AD的延长线于点C．
(1)求证：△EFB≌△ADE；
(2)当点A在☉O上移动时，直接回答四边形FCDE的最大面积为多少.