河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期文数期末联考试卷_试卷库

河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期文数期末联考试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设全集 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数 C . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

8、某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图中的程序框图表示求三个实数 $\text{[math]}$ 中最大数的算法，那么在空白的判断框中，应该填入（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、边长为 $\text{[math]}$ 的两个等边 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直，则四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知方程 $\text{[math]}$ 有4个不同的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、某单位有420名职工，现采用系统抽样方法抽取21人做问卷调查，将420人按1，2，…，420随机编号，则抽取的21人中，编号落入区间 $\text{[math]}$ 的人数为 .

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .

3、若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 .

4、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共7小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出符合条件的 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在，说明理由.

2、某校为了解本校学生在校小卖部的月消费情况，随机抽取了60名学生进行统计．得到如下样本频数分布表：

月消费金额（单位：元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	30	6	9	10	3	2

记月消费金额不低于300元为“高消费”，已知在样本中随机抽取1人，抽到是男生“高消费”的概率为 $\text{[math]}$ .

下面的临界值表仅供参考：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，其中）

(1)从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人，求至少有1人月消费金额不低于500元的概率；

(2)请将下面的 $\text{[math]}$ 列联表补充完整，并判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“高消费”与“男女性别”有关，说明理由.

	高消费	非高消费	合计
男生
女生		25
合计			60

3、如图，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．

(1)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ?若存在，找出具体位置，并进行证明：若不存在，请分析说明理由．

4、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)设点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点．是否存在点 $\text{[math]}$ 使得以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过点 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的横坐标；若不存在，说明理由.

5、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 的零点和极值；

(3)若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值.

6、在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数），若以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .