石家庄四县七校2017-2018学年高二下学期文数期末教学质量检测卷_试卷库

石家庄四县七校2017-2018学年高二下学期文数期末教学质量检测卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图是一个 $\text{[math]}$ 列联表，则表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别为（）

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	总计
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	35	45
$\text{[math]}$	7	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
总计	$\text{[math]}$	73	$\text{[math]}$

A . 10，38 B . 17，45 C . 10，45 D . 17，38

3、在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依次计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后，猜想 $\text{[math]}$ 的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、执行如图所示的程序框图，若输入的 $\text{[math]}$ 值为-1，则输出的 $\text{[math]}$ 值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

5、若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、某产品的广告费支出 $\text{[math]}$ 与销售额 $\text{[math]}$ （单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则表中的 $\text{[math]}$ 的值为（）

$\text{[math]}$	2	4	6	8	10
$\text{[math]}$	15	21	$\text{[math]}$	45	54

A . 28 B . 30 C . 31 D . 38

7、暑假期间，生物、数学、物理、化学四项大赛在北京、重庆、石家庄、天津举行.我校学生张丽、马灵、赵明、陆俊参赛，每人只报不同的一项.已知张丽在北京比赛，生物在重庆举行，马灵在石家庄比赛，陆俊参加数学比赛，张丽没有参加化学比赛，则下列判断正确的是（）

A . 张丽在北京参加数学比赛 B . 赵明在重庆参加生物比赛 C . 马灵在石家庄参加物理比赛 D . 陆俊在天津参加化学比赛

8、某同学用收集到的6组数据对 $\text{[math]}$ 制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ ，相关系数为 $\text{[math]}$ ，相关指数为 $\text{[math]}$ ；经过残差分析确定点 $\text{[math]}$ 为“离群点”（对应残差过大的点），把它去掉后，再用剩下的5组数据计算得到回归直线 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ ，相关系数为 $\text{[math]}$ ，相关指数为 $\text{[math]}$ .则以下结论中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、执行如图所示的程序框图，则输出的 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 不存在

10、如图所示的三角形数阵满足：其中第一行共有一项是 $\text{[math]}$ ，第二行共有二项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第三行共有三项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依此类推第 $\text{[math]}$ 行共有 $\text{[math]}$ 项，若该数阵的第15行中的第5个数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 105 B . 109 C . 110 D . 215

11、设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . 都不大于2 B . 都不小于2 C . 至少有一个不大于2 D . 至少有一个大于2

12、 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填入“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

3、已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数）的一个根，则 $\text{[math]}$ ．

4、执行如图所示的程序框图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底），则输出的结果是．

三、解答题（共7小题）

1、已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第二象限，且满足 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求复数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面上对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

2、某校在本校任选了一个班级，对全班50名学生进行了作业量的调查，根据调查结果统计后，得到如下的 $\text{[math]}$ 列联表，已知在这50人中随机抽取1人，认为作业量大的概率为 $\text{[math]}$ .

	认为作业量大	认为作业量不大	合计
男生	18
女生		17
合计			50

（Ⅰ）请完成上面的列联表；

（Ⅱ）根据列联表的数据，能否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关？

附表：

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附： $\text{[math]}$

3、对任意函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可按如图所示的程序框图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若定义函数 $\text{[math]}$ ，且输入 $\text{[math]}$ ，请写出数列 $\text{[math]}$ 的所有项；

（Ⅱ）若定义函数 $\text{[math]}$ ，且输入 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ .

4、某商品要了解年广告费 $\text{[math]}$ （单位：万元）对年利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）的影响，对近4年的年广告费 $\text{[math]}$ 和年利润 $\text{[math]}$ 数据作了初步整理，得到下面的表格：

广告费 $\text{[math]}$	2	3	4	5
年利润 $\text{[math]}$	26	39	49	54

（Ⅰ）用广告费作解释变量，年利润作预报变量，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归直线方程；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结果预报广告费用为6万元时的年利润.

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

5、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 是等比数列；

（Ⅱ）证明：数列 $\text{[math]}$ 中的任意三项不为等差数列；

（Ⅲ）证明： $\text{[math]}$ .

6、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；