吉林省长春德惠市2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

吉林省长春德惠市2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是( )

A . ∠ABP=∠C B . ∠APB=∠ABC C .

D .

2、

如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα= $\text{[math]}$ ，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（　　）

A . 144cm B . 180cm C . 240cm D . 360cm

3、关于x的一元二次方程kx²+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞﹣1 B . k＞1 C . k≠0 D . k＞﹣1且k≠0

4、下列运算中错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2 D . $\text{[math]}$ =3

5、二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b²；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A . 摸出的是3个白球 B . 摸出的是3个黑球 C . 摸出的是2个白球、1个黑球 D . 摸出的是2个黑球、1个白球

7、一元二次方程x²+3x+2=0的两个根为（）

A . 1，﹣2 B . ﹣1，﹣2 C . ﹣1，2 D . 1，2

8、在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B、C两点坐标分别为（－1，－1），（1，－2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则A点的对应点坐标为（）

A . （4，1） B . （4，－1） C . （5，1） D . （5，－1）

二、填空题（共5小题）

1、将抛物线y=2（x﹣1）²+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为．

2、若 $\text{[math]}$ +a=0，则a的取值范围为．

3、有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是．

4、如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行海里与钓鱼岛A的距离最近。

5、如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI= ．

三、解答题（共9小题）

1、计算。

(1) $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ ﹣π）⁰﹣2 $\text{[math]}$ sin60°．

(2)（3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷2 $\text{[math]}$ ）．

2、如图，在∠ABC中，∠B=30°，AC= $\text{[math]}$ ，等腰直角△ACD斜边AD在AB边上，求BC的长．

3、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分别为AC、CD的中点，连接BM、MN、BN．求证：BM=MN．

4、如图，在热气球上A处测得塔顶B的仰角为52°，测得塔底C的俯角为45°，已知A处距地面98米，求塔高BC．（结果精确到0.1米）

【参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28】

5、如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A₃B₃C₃ ．

(1)△ABC与△A₁B₁C₁的位似比等于；

(2)在网格中画出△A₁B₁C₁关于y轴的轴对称图形△A₂B₂C₂；

(3)请写出△A₃B₃C₃是由△A₂B₂C₂怎样平移得到的？

(4)设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为．

6、甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教．

(1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是．

(2)若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率．

7、2013年，某市一楼盘以毎平方米5000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金的周转，决定进行降价促销，经过连续两年的下调后，2015年的均价为每平方米4050元．

(1)求平均每年下调的百分率；

(2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金45万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）

8、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求证：△ADF∽△ACG；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

9、如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax²+bx（a＞0），经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=OB=2，∠AOB=120°．

(1)求这条抛物线的表达式；

(2)连接OM，求∠AOM的大小；

(3)如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．

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