湖北省鄂州市2018年中考数学试卷
年级： 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB= 
．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（ ）
．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（ ）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
4、2018的相反数是（ ）
A . 
B . 
C . 3102
D . -2018
B .
C . 3102
D . -2018
5、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 若 
，则x=1
B .
C .
D . 若 ，则x=1
6、一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则 
的度数是（ ）
的度数是（ ）
A . 165°
B . 120°
C . 150°
D . 135°
7、下列命题正确的个数是（ ）
①若代数式 
有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0.②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元.③若反比例函数 
（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝－2 x + m的图象一定不经过第一象限.④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y ＝ x2中偶函数的个数为2个.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则 
= （ ）
= （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－6，则a的值为（ ）
A . －10
B . 4
C . －4
D . 10
10、小明从如图所示的二次函数y = ax2＋bx＋c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab > 0 ②a＋b＋c < 0 ③b＋2c > 0 ④a－2b＋4c > 0 ⑤ 
.你认为其中正确信息的个数有（ ）
.你认为其中正确信息的个数有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题（共6小题）
1、若|p+3|=0，则p= ．
2、下列几个命题中正确的个数为 个.
①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4， 5，6）.②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92.③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定.④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员
个人年创利润/万元 | 10 | 8 | 5 | 3 |
员工人数 | 1 | 3 |
| 4 |
工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错.
3、若不等式组 
的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为 .
的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为 .
4、已知正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝ 
的图像交于A，B两点，若点A的坐标为(x，4)，则点B的坐标为 ．
的图像交于A，B两点，若点A的坐标为(x，4)，则点B的坐标为 ．
5、著名画家达·芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为 cm．
6、如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△ 
处，此时线段 
与BO的交点E为BO的中点，则线段 
的长度为 .
处，此时线段 与BO的交点E为BO的中点，则线段 的长度为 .
三、解答题（共8小题）
1、先化简，后求值： 
，其中a=3．
，其中a=3．
2、如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．
(1)求证：△ADE≌△ABF．
(2)求△AEF的面积．
3、一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“扬”、“州”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
(1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“扬”的概率为多少？
(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“扬州”的概率P1；
(3)乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“扬州”的概率为P2 ， 指出P1 ， P2的大小关系（请直接写出结论，不必证明）．
4、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
(2)求线段CD对应的函数解析式．
(3)轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇（结果精确到0.01）．
5、小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：
(1)楼高多少米？
(2)若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由．（参考数据： 
≈1.73， 
≈1.41， 
≈2.24）
≈1.73， ≈1.41， ≈2.24）
6、已知：如图，AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F．
(1)求证：DE为⊙O的切线．
(2)求证：AB：AC=BF：DF．
7、某商场经营某种品牌的玩具，进价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
销售单价（元） | x |
销售量y（件） |
|
销售玩具获得利润w（元） |
|
(2)在（1）问条件下，若商场获得了8000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
(3)在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于35元，且商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
8、在平面直角坐标系中，已知M1（3，2），N1（5，－1），线段M1N1平移至线段MN处（注：M1与M，N1与N分别为对应点）.
(1)若M（－2，5），请直接写出N点坐标.
(2)在（1）问的条件下，点N在抛物线 
上，求该抛物线对应的函数解析式.
上，求该抛物线对应的函数解析式.
(3)在（2）问条件下，若抛物线顶点为B，与y轴交于点A，点E为线段AB中点，点C（0，m）是y轴负半轴上一动点，线段EC与线段BO相交于F，且OC︰OF=2︰ 
，求m的值.
，求m的值.
(4)在（3）问条件下，动点P从B点出发，沿x轴正方向匀速运动，点P运动到什么位置时（即BP长为多少），将△ABP沿边PE折叠，△APE与△PBE重叠部分的面积恰好为此时的△ABP面积的 
，求此时BP的长度.
，求此时BP的长度.