山东省济南市2018年中考数学试卷_试卷库

山东省济南市2018年中考数学试卷

年级：学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共15小题）

1、现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S₀ ，将其中的每个数换成该数在S₀中出现的次数，可得到一个新序列S₁ ，例如序列S₀：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S₁：（2，2，1，2，2），若S₀可以为任意序列，则下面的序列可作为S₁的是（）

A . （1，2，1，2，2） B . （2，2，2，3，3） C . （1，1，2，2，3） D . （1，2，1，1，2）

2、下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（）

A . 3.7×10² B . 3.7×10³ C . 37×10² D . 0.37×10⁴

4、二次函数y=x²+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）

A . t≥﹣1 B . ﹣1≤t＜3 C . ﹣1≤t＜8 D . 3＜t＜8

5、如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）

A . 从前面看到的形状图的面积为5 B . 从左面看到的形状图的面积为3 C . 从上面看到的形状图的面积为3 D . 三种视图的面积都是4

6、如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、4的算术平方根为（）

A . 2 B . －2 C . ±2 D . 16

10、如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 140° D . 150°

11、下列运算中，结果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . a¹⁰÷a² C . （a²）³ D . （-a）⁵

12、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、下列命题中，真命题是（）

A . 两对角线相等的四边形是矩形 B . 两对角线互相平分的四边形是平行四边形 C . 两对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 两对角线相等的四边形是等腰梯形

14、在▱ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（）

A . ∠E＝∠CDF B . EF＝DF C . AD＝2BF D . BE＝2CF

15、如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ ，3） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （2， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，4）

二、填空题（共6小题）

1、分解因式：x²+2x+1= ．

2、|﹣7﹣3|= ．

3、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为 $\text{[math]}$ ，那么口袋中球的总个数为．

4、若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值相等，则 $\text{[math]}$ ．

5、如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于．

6、如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

三、解答题（共7小题）

1、

(1)化简：（a+3）（a-3）+a（4-a）

(2)解不等式组： $\text{[math]}$ ．

2、

(1)如图，在四边形ABCD是矩形，点E是AD的中点，求证：EB=EC．

(2)如图，AB与 $\text{[math]}$ 相切于C， $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为6，AB＝16，求OA的长.

3、 2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？

4、在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：

劳动时间（时）	频数（人数）	频率
0.5	12	0.12
1	30	0.3
1.5	x	0.4
2	18	y
合计	m	1

(1)统计表中的x= ，y= ；

(2)被调查同学劳动时间的中位数是时；

(3)请将频数分布直方图补充完整；

(4)求所有被调查同学的平均劳动时间．

5、如图1，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（ $\text{[math]}$ ，1），射线AB与反比例函数图象交与另一点B（1， $\text{[math]}$ ），射线AC与 $\text{[math]}$ 轴交于点C， $\text{[math]}$ 轴，垂足为D．

(1)求 $\text{[math]}$ 和a的值；

(2)直线AC的解析式；

(3)如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线 $\text{[math]}$ 轴，与AC相交于N，连接CM，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

6、如图1，有一组平行线 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 过点D且垂直于

于点E，分别交 $\text{[math]}$ 于点F，G， $\text{[math]}$ ．

(1)AE= ，正方形ABCD的边长＝；

(2)如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为边在的 $\text{[math]}$ 左侧作菱形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上．

①写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系并给出证明；