广西桂林市阳朔中学2017-2018学年高二上学期文数10月月考试卷_试卷库

广西桂林市阳朔中学2017-2018学年高二上学期文数10月月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、在等比数列{a_n}中，a₂=8，a₅=64，则公比q为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

2、在等比数列 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ 为等差数列，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 锐角三角形 D . 非钝角三角形

8、设 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、设等比数列 $\text{[math]}$ 中，前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、一个等差数列的前4项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则该数列的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的最小值是．

2、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

3、设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

4、已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则前10项和 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共6小题）

1、解下列不等式并将结果用集合的形式表示。

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ 的对边.

(1)若 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，证明你的结论.

3、已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

4、某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如表所示：

资源消耗量产品	甲产品（每吨）	乙产品（每吨）	资源限额（每天）
煤（ $\text{[math]}$ ）	9	4	360
电力（ $\text{[math]}$ ）	4	5	200
劳力（个）	3	10	300
利润（万元）	7	12

问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？

5、若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求：

(1) $\text{[math]}$ 的最小值；

(2) $\text{[math]}$ 的范围；

(3) $\text{[math]}$ 的最大值.

6、已知 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)若对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．