湘教版九年级数学上册 3.2 平行线分线段成比例 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共7小题）
1、如图，在△ABC中，DE∥BC，若 
= 
，则 
=（ ）
= ，则 =（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3、如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（ ）
A . EG=4GC
B . EG=3GC
C . EG= 
GC
D . EG=2GC
GC
D . EG=2GC
4、如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若 
= 
，则 
=（ ）
= ，则 =（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 1
B .
C .
D . 1
5、如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（ ）
A . BC=3DE
B . 
= 
C . △ADE∽△ABC
D . S△ADE= 
S△ABC
=
C . △ADE∽△ABC
D . S△ADE= S△ABC
6、如图，直线l1∥l2∥l3 ， 直线AC分别交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C，直线DF分别交l1 ， l2 ， l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则 
的值为（ ）
的值为（ ）
A . 
B . 2
C . 
D . 
B . 2
C .
D .
7、如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC的值是（ ）
A . 3：2
B . 4：3
C . 6：5
D . 8：5
二、填空题（共7小题）
1、如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= ．
2、如图，直线l1∥l2∥l3 ， 直线AC交l1 ， l2 ， l3 ， 于点A，B，C；直线DF交l1 ， l2 ， l3于点D，E，F，已知 
，则 
= 。
，则 = 。
3、如图，直线a∥b∥c，直线l1 ， l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为 ．
4、如图，在△ABC中，若DE∥BC， 
= 
，DE=4，则BC的长是 ．
= ，DE=4，则BC的长是 ．
5、如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O．若 
= 
，AD=10，则AO= ．
= ，AD=10，则AO= ．
6、如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且 
，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE交AB于点F．若AB=15，则EF= ．
，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE交AB于点F．若AB=15，则EF= ．
7、如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，已知AB=4，CD=3，OD=2，那么线段OA的长为 ．
三、解答题（共6小题）
1、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求 
的值．
的值．
2、如图，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC．
求证：DE=EC．
3、如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，连接CE，过B作BF⊥CE交AC于F．求证：CF=2FA．
4、已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的延长线于点E．
(1)求证：BC=CE；
(2)求证： 
．
．
5、如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AE=AD，连接EC分别交AB，BE于点F、G．
(1)求证：BF=AF；
(2)若BD=12cm，求DG的长．
6、如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．
(1)说明点G是线段BC的一个三等分点；
(2)请你依照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（保留作图痕迹，不必证明）．