湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（1） 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、如图，DE∥BC，AD：DB=2：1，那么△ADE与△ABC的相似比为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 2
B .
C .
D . 2
2、两相似三角形对应高长的比为3：4，则对应中线长的比为（ ）
A . 3：4
B . 9：16
C . 
：2
D . 4：3
：2
D . 4：3
3、把一个三角形变成和它相似的三角形，若面积扩大5倍，则边长扩大（ ）；若边长扩大5倍，则面积扩大（ ）
A . 5倍，10倍
B . 10倍，25倍
C . 
倍，25倍
D . 25倍，25倍
倍，25倍
D . 25倍，25倍
4、如图，△OED∽△OCB，且OE=6，EC=21，则△OCB与△OED的相似比是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知△ABC∽△A′B′C′， 
，AB边上的中线CD长4cm，△ABC的周长20cm，则△A′B′C′的周长和A′B′边上的中线C′D′分别长（ ）
，AB边上的中线CD长4cm，△ABC的周长20cm，则△A′B′C′的周长和A′B′边上的中线C′D′分别长（ ）
A . 10cm，2cm
B . 40cm，8cm
C . 40cm，2cm
D . 10cm，8cm
6、两个相似三角形的对应边的比是2：3，周长之和是20，那么这两个三角形周长分别为（ ）
A . 8和12
B . 9和11
C . 7和13
D . 8和15
7、下列三种方法：①相似三角形对应高的平分线的比等于相似比；②相似三角形对应高的比等于周长比；③周长之比等于1的两个三角形全等，其中正确的说法有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 0个
8、如图，已知△ABC，D，E分别是AB，AC边上的点．AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm．若△ADE∽△ABC，则AE的值为（ ）
A . 
cm
B . 
cm或 
cm
C . 
cm或 
cm
D . 
cm
cm
B . cm或 cm
C . cm或 cm
D . cm
二、填空题（共7小题）
1、两个相似三角形对应中线的比为1：4，它们的周长之差为27cm，则较大的三角形的周长为 cm．
2、已知△ABC∽△A′B′C′，且它们的周长比为1：2，它们的面积比为 ．
3、如图，已知△ABC∽△DCA，则 
= = ．
= = ．
4、等腰△ABC的顶角是36°，若△ABC∽△A’B’C’，那么△A′B′C′的底角是 度．
5、如图中两三角形相似，则x= ．
6、已知有两个三角形相似，一个边长分别为2，3，4，另一个的对应边长分别为x，y，12，则x= ，y= ．
7、△ABC的三边分别为 
、 
、2，△A′B′C′的两边长分别为2和2 
，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长是 ．
、 、2，△A′B′C′的两边长分别为2和2 ，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长是 ． 三、解答题（共7小题）
1、如图，已知△ABC∽△AED，AD=5cm，AC=10cm，AE=6cm，∠A=66°，∠ADE=65°，求AB的长及∠C的度数．
2、如图，已知以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，且AD=3，DE=2.5，AE=4，AC=6，∠AED=∠B，求△ABC的周长．
3、如图，已知△AOB∽△DOC，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12．求AB，OC的长．
4、已知△ABC中，AB=15cm，BC=21cm，AC=30cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边长为40cm，求△A′B′C′的其余两边的长．
5、两个相似三角形的一对对应边长分别是24cm和12cm．
(1)若它们的周长和是120cm，则这两个三角形的周长分别为多少？
(2)若它们的面积差是420cm2 ， 则这两个三角形的面积分别为多少？
6、已知：如图，△ADE∽△ABC，AB=10cm，AD=6cm，BC=12cm，∠A=56°，∠ADE=40°．求：∠ACB的度数及DE的长。
7、已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k．
(1)如果CD和C′D′是它们的对应高，那么 
等于多少？
等于多少？
(2)如果CD和C′D′是它们的对应角平分线，那么 
等于多少？如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？
等于多少？如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？