湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（4） 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、
如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）
A . 
B . 
C . ∠B=∠ADE
D . ∠C=∠E
B .
C . ∠B=∠ADE
D . ∠C=∠E
2、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 
= 
= 
，则S△ADE：S四边形BCED的值为（ ）
= = ，则S△ADE：S四边形BCED的值为（ ） 
A . 1： 
B . 1：3
C . 1：8
D . 1：9
B . 1：3
C . 1：8
D . 1：9
3、如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4、下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A . ∠ABD=∠ACB
B . ∠ADB=∠ABC
C . AB2=AD•AC
D . 
= 
=
5、下列说法正确的是（ ）
A . 对角线相等且互相平分的四边形是菱形
B . 对角线垂直且相等的四边形是正方形
C . 两角分别相等的两个三角形相似
D . 两边成比例且一角相等的两个三角形相似
6、在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠D=60°，∠E=80°， 
，那么∠B的度数是（ ）
，那么∠B的度数是（ ）
A . 40°
B . 60°
C . 80°
D . 100°
7、如图，若果∠1=∠2，那么添加下列任何一个条件：（1） 
= 
，（2） 
= 
，（3）∠B=∠D，（4）∠C=∠AED，其中能判定△ABC∽△ADE的个数为（ ）
= ，（2） = ，（3）∠B=∠D，（4）∠C=∠AED，其中能判定△ABC∽△ADE的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8、如图，△ABC中，∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，BM，CN交于点O，连接MN．下列结论：①∠AMN=∠ABC；②图中共有8对相似三角形；③BC=2MN．其中正确的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 0个
二、填空题（共7小题）
1、如图，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点． 
= 
，点F为BC边上一点，添加一个条件： ，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）
= ，点F为BC边上一点，添加一个条件： ，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）
2、如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长应等于 ．
3、在△ABC中，AB=9，AC=6．点M在边AB上，且AM=3，点N在AC边上．当AN= 时，△AMN与原三角形相似．
4、如图标记了△ABC与△DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使△ABC∽△DEF，那么这个条件可以是 ．（只填一个即可）
5、如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，欲使△ADE∽△ACB，则需添加的一个条件是 ．（只写一种情况即可）
6、如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件： ，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）
7、如图，
(1)若AE：AB= ，则△ABC∽△AEF；
(2)若∠E= ，则△ABC∽△AEF．
三、解答题（共6小题）
1、如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC=2 
．求证：△ACD∽△ABC．
．求证：△ACD∽△ABC．
2、已知：如图，在△ABC中，D，E分别为AB、AC边上的点，且AD= 
AE，连接DE．若AC=3，AB=5．求证：△ADE∽△ACB．
AE，连接DE．若AC=3，AB=5．求证：△ADE∽△ACB．
3、如图，在△ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4．
求证：△ADE∽△ACB．
4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，求证：△FED∽△DEB．
5、如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？
6、已知：如图，△ABD∽△ACE．求证：
(1)∠DAE=∠BAC；
(2)△DAE∽△BAC．