广东省梅州市梅江区实验中学2018届九年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（ ）
A . 24
B . 20
C . 10
D . 5
2、暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则（ ）
A . a＞0
B . a≥0
C . a≠0
D . a=1
4、把方程 
左边化成含有 
的完全平方式，其中正确的是（ ）
左边化成含有 的完全平方式，其中正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、一元二次方程 
的根的情况为（ ）
的根的情况为（ ）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
6、下列说法中正确的是（ ）
A . 两条对角线垂直的四边形是菱形
B . 对角线垂直且相等的四边形是正方形
C . 两条对角线相等的四边形是矩形
D . 两条对角线相等的平行四边形是矩形
7、在正方形ABCD中，AB＝12cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，EF，AF，则△AEF的周长为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 3
B . 3
C . 4
D . 3
9、在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（ ）
A . 
B . 2
C . 
D . 1
B . 2
C .
D . 1
10、如图，将n个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点 A1 ， A2 ， …， An 分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、一元二次方程 
的一次项系数是 ，常数项是 .
的一次项系数是 ，常数项是 .
2、如果方程 
的两个根分别是2和-5，那么b= ，c= ．
的两个根分别是2和-5，那么b= ，c= ．
3、方程 
是关于 
的一元二次方程，则 
的值是 .
是关于 的一元二次方程，则 的值是 .
4、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3：4，则菱形面积为 cm2 ．
5、袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率为 .
6、若 
，且一元二次方程 
有实数根，则 
的取值范围是 .
，且一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 . 三、解答题（共8小题）
1、解方程： 
2、用公式法解方程： 
3、用配方法解方程： 
.
.
4、在△ABC中，D为AB的中点，连接CD。
(1)尺规作图：延长CD至E，使DE＝CD，连接AE、BE。
(2)判断四边形ACBE的形状，并说明理由。
5、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2 ， 则修建的路宽应为多少米？
6、分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．
(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。
7、某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；
(2)经调查，若每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？
8、如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。
(1)求证：△ABE≌△FCE；
(2)连接AC、BF，若AE＝ 
BC，求证：四边形ABFC为矩形；
BC，求证：四边形ABFC为矩形；
(3)在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。