沪科版八年级数学上册第12章 一次函数 单元检测b卷
年级： 学科：数学 类型：单元试卷 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、在一条笔直的公路上，依次有A、B、C三地．小军、小扬从A地同时出发匀速运动，小军以2千米/分的速度到达B地立即返回A地，到达A后小军原地休息，小扬途经B地前往C地．小军与小扬的距离s（单位：千米）和小扬所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．下列说法：
①小军用了4分钟到达B地；
②当t=4时，小军和小扬的距离为4千米；
③C地与A地的距离为10千米；
④小军、小扬在5分钟时相遇．
其中正确的个数为（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2、函数y＝2x－3的值为－1时，自变量x的值为（ ）
A . 1
B . －1
C . 0
D . －3
3、若ab<0，bc>0，则一次函数ax-by=c的图象不经过（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4、已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴交点在原点右侧，则m的取值范围是（ ）
A . m>－2
B . m<1
C . －2<m<1
D . m<－2
5、某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（ ）
A . y＝0.5x＋5000
B . y＝0.5x＋2500
C . y＝－0.5x＋5000
D . y＝－0.5x＋2500
6、一次函数 
与 
的图像如图所示，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时， 
中，正确的个数是（ ）
与 的图像如图所示，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时， 中，正确的个数是（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
7、一次函数 
与 
，在同一平面直角坐标系中的图象是（ ）
与 ，在同一平面直角坐标系中的图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x， y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（ ）
A . y=x+9与 
B . y=-x+9与 
C . y=-x+9与 
D . y=x+9与 
B . y=-x+9与
C . y=-x+9与
D . y=x+9与
9、平面直角坐标系中，已知A(-3，0)、B(9，0)、C(0，-3)三点，D（3，m）是一个动点，当 
周长最小时， 
的面积为（ ）
周长最小时， 的面积为（ ）
A . 6
B . 9
C . 12
D . 15
10、甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了 
千米到达了乙家，若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S(单位：千米)与时间t(单位：分钟)的函数关系的图象如图所示，则图中a等于（ ）
千米到达了乙家，若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S(单位：千米)与时间t(单位：分钟)的函数关系的图象如图所示，则图中a等于（ ）
A . 1.2
B . 2
C . 2.4
D . 6
11、如图是某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的共有（ ）．
①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜；
②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜；
③若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；
④当通话时间为170分钟时，A方案与B方案的费用相等。
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12、如图，过点A0 (2，0)作直线l：y＝ 
x垂直，垂直为点A1 ， 过点A1作A1 A2⊥x轴，垂直为点A2 ， 过点A2作A2 A3⊥l，垂直为点A3 ， ……，这样依次下去，得到一组线段：A0 A1 ， A1 A2 ， A2 A3 ， ……，则线段A2016 A2017的长为（ ）
x垂直，垂直为点A1 ， 过点A1作A1 A2⊥x轴，垂直为点A2 ， 过点A2作A2 A3⊥l，垂直为点A3 ， ……，这样依次下去，得到一组线段：A0 A1 ， A1 A2 ， A2 A3 ， ……，则线段A2016 A2017的长为（ ）
A . ( 
)2015
B . ( 
)2016
C . ( 
)2017
D . ( 
)2018
)2015
B . ( )2016
C . ( )2017
D . ( )2018
二、填空题（共6小题）
1、将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线为 .
2、若函数y=（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a= ．
3、如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图像交于点P（－2，－5），则根据图像可得不等式ax－3＜3x＋b＜0的解集是 .
4、如图，已知函数 
和的 
图象交于点A，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组 
的解是 ．
和的 图象交于点A，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组 的解是 ．
5、如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3， 
)，P为x轴上一动点，则PA＋PB最小时点P的坐标为 ．
)，P为x轴上一动点，则PA＋PB最小时点P的坐标为 ．
6、如图，平面直角坐标系中，已知直线 
上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线AB与直线 
交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线 
交于点Q，则点Q的坐标为 。
上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线AB与直线 交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线 交于点Q，则点Q的坐标为 。
三、解答题（共8小题）
1、已知一次函数的图象经过点P（0，－2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的解析式．
2、已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。
(1)写出y与x的函数解析式。
(2)当0≤x≤3 时，y的最大值和最小值分别是多少？
3、已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣3．
(1)求一次函数的解析式；
(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．
4、水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：
(1)容器内原有水多少？
(2)求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？
5、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y= 
x的图象相交于点(2，a)，求：
x的图象相交于点(2，a)，求：
(1)a的值.
(2)k，b的值.
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。
6、已知一次函数 
，求：
，求：
(1)m为何值时，y随 
的增大而减少？
的增大而减少？
(2)m为何值时，函数图象与y轴的交点在 
轴下方？
轴下方？
(3)m为何值时，图象经过第一、三、四象限？
(4)图象能否过第一、二、三象限？
7、我市为创建“国家级森林城市”，政府决定对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：
品种 | 购买价（元/棵） | 成活率 |
甲 | 20 | 90% |
乙 | 32 | 95% |
设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：
(1)设y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？
(3)政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成货率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？
8、如图，一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M，
(1)求正比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；
(3)求ΔMOP的面积。