湘教版八年级数学上册第五章二次根式单元检测卷_试卷库

湘教版八年级数学上册第五章二次根式单元检测卷

年级：学科：数学类型：单元试卷来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、在下列各式的化简中，化简正确的有（　　）

① $\text{[math]}$ =a $\text{[math]}$ ， ②5x $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =4x $\text{[math]}$ ， ③6a $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =10 $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2、计算|2﹣ $\text{[math]}$ |+|4﹣ $\text{[math]}$ |的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ ﹣6 D . 6﹣2 $\text{[math]}$

3、化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣a $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . |a| $\text{[math]}$ D . a $\text{[math]}$

4、下列各组二次根式中，x的取值范围相同的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . （ $\text{[math]}$ ）²与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ ，则

的值为（）

A .

B .

C .

D .

6、已知 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的最小正整数n为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

7、下列各实数中最大的一个是（）

A . 5× $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

8、（ $\text{[math]}$ ﹣2）²⁰⁰⁸（ $\text{[math]}$ +2）²⁰⁰⁷的值等于（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、与 $\text{[math]}$ 不是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且（7m²﹣14m+a）（3n²﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（）

A . ﹣5 B . 5 C . ﹣9 D . 9

11、已知a是1997的算术平方根的整数部分，b是1991的算术平方根的小数部分，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、计算： $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、已知x₁= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则x₁²+x₂²= ．

2、观察分析下列数据，寻找规律：0，- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ，-5， $\text{[math]}$ ，…则第100个数据应是．

3、对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若 $\text{[math]}$ 成立，那么2*3= ．

4、如果（x﹣ $\text{[math]}$ ）（y﹣ $\text{[math]}$ ）=2008，求3x²﹣2y²+3x﹣3y﹣2007= ．

5、已知：x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，那么x²+y²的值为．

6、设 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，则 $\text{[math]}$ 的值是．

三、解答题（共8小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ ．

2、小东在学习了 $\text{[math]}$ 后，认为 $\text{[math]}$ 也成立，因此他认为一个化简过程： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请说明理由并改正.

3、观察下列格式， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …

(1)化简以上各式，并计算出结果；

(2)以上格式的结果存在一定的规律，请按规律写出第5个式子及结果

(3)用含n（n≥1的整数）的式子写出第n个式子及结果，并给出证明的过程．

4、对于“化简并求值： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ”，甲、乙两人的解答不同．

甲的解答是： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣a= $\text{[math]}$ ﹣a= $\text{[math]}$ ；