浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）

A .

B .

C .

D .

2、下列四个图形中，是轴对称图形的是（）．

A .

B .

C .

D .

3、若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中错误的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列句子属于命题的是（）．

A . 正数大于一切负数吗？ B . 钝角大于直角 C . 将 $\text{[math]}$ 开平方 D . 作线段 $\text{[math]}$ 的中点

5、如图，在下列条件中，不能证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

6、如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，还需要添加一个条件是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的正奇数组有（）

A . 3组 B . 4组 C . 5组 D . 6组

9、如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别通过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、已知三角形三边长分别是1、x、2，且x为整数，那么x的值是．

2、不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，则a、b的大小关系是：a b．

3、请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题：

4、等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则它的底角是．

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 各边的距离相等；④设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．

三、解答题（共7小题）

1、解不等式：

(1) $\text{[math]}$ ．

(2) $\text{[math]}$ ．

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1)用尺规在边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）．

(2)连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长．

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ．

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

4、如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

5、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一边上高为 $\text{[math]}$ ，求底边 $\text{[math]}$ 的长（注意：请画出图形）．

6、 $\text{[math]}$ 是一张等腰直角三角形纸板， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图 $\text{[math]}$ ），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．

(2)图 $\text{[math]}$ 中甲种剪法称为第 $\text{[math]}$ 次剪取，记所得正方形面积为 $\text{[math]}$ ；按照甲种剪法，在余下的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第 $\text{[math]}$ 次剪取，并记这两个正方形面积和为 $\text{[math]}$ （如图 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第 $\text{[math]}$ 次剪取，并记这四个正方形面积和为 $\text{[math]}$ ，继续操作下去，则第 $\text{[math]}$ 次剪取时， $\text{[math]}$ ．

(3)求第 $\text{[math]}$ 次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．

7、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动一周，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，设出发的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1)出发 $\text{[math]}$ 秒后，求 $\text{[math]}$ 的周长．

(2)问 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形?

(3)另有一点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动一周，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当 $\text{[math]}$ 为何值时，直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的周长分成相等的两部分?