浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、给出下面 $\text{[math]}$ 个式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中不等式有（）．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

2、下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

3、对应命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，下面四组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值中，能说明这个命题是假命题的是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

4、如图，直线 $\text{[math]}$ ，以直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的六个元素，则图 $\text{[math]}$ 甲、乙、丙三个三角形中和图 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 全等的图形是（）．

A . 甲乙 B . 丙 C . 乙丙 D . 乙

6、已知下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中是真命题的个数是（）．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

7、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）

A . 0.7米 B . 1.5米 C . 2.2米 D . 2.4米

8、在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）．

A . 等于 $\text{[math]}$ B . 等于 $\text{[math]}$ C . 等于 $\text{[math]}$ D . 条件不足，无法计算

9、如图， $\text{[math]}$ 为等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）．

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

二、填空题（共6小题）

1、请写出一个解集为 $\text{[math]}$ 的不等式．

2、命题“相等的角是对顶角”的逆命题是．

3、如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

4、如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是．

5、两张完全相同的纸片，每张都分成 $\text{[math]}$ 个完全相同的矩形，放置如图，重合的顶点记作 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在另一张纸的分隔线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

6、如图，是一张长方形纸片 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，现在要剪下一张等腰三角形纸片（ $\text{[math]}$ ），要使点 $\text{[math]}$ 落在长方形 $\text{[math]}$ 的某一边上，则 $\text{[math]}$ 的底边长为．

三、解答题（共7小题）

1、解不等式 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示不等式的解集．

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

(2)连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

3、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 $\text{[math]}$ ，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

(1)画一个三角形，使它的三边长都是有理数．

(2)画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数．

(3)画出与 $\text{[math]}$ 成轴对称且与 $\text{[math]}$ 有公共点的格点三角形（画出一个即可）．

4、如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ．

(2)求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所夹锐角的度数，并写出推理过程．

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

(1)如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(2)如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(3)设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系式，并说明理由．

6、已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1)猜想 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

7、问题背景

如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 的内部，作 $\text{[math]}$ ，根据三角形全等的条件，易得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，从而得到四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

类比探究

如图 $\text{[math]}$ ，在正 $\text{[math]}$ 的内部，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点不重合）．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．

(2) $\text{[math]}$ 是否为正三角形？请说明理由．

(3)进一步探究发现，图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 的三边存在一定的等量关系，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的等量关系．