人教版八年级数学上册第一次月考a卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题 （共9小题）
1、如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是（ ）
A . 15°
B . 25°
C . 35°
D . 45°
2、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、在△ABC和△DEF中，条件：①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F；则下列各组给出的条件不能保证△ABC≌△DEF的是（ ）
A . ①②③
B . ①②⑤
C . ②⑤⑥
D . ①③⑤
4、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△DBC的周长为22，那么AB=（ ）
A . 10
B . 12
C . 14
D . 16
5、如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠B=40°，∠C=60°，那么∠DAE为（ ）
A . 10 °
B . 15°
C . 20°
D . 25°
6、如图，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A . 180°
B . 360°
C . 540°
D . 无法确定
7、如图，AD是△ ABC中∠ BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2， AB＝4，则AC长是（ ）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 5
8、已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（ ）秒时，△ABP和△DCE全等．
A . 1
B . 1或3
C . 1或7
D . 3或7
9、如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2 ， 依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5 ， 则∠A5的度数为（ ）
A . 19.2°
B . 8°
C . 6°
D . 3°
二、填空题 （共6小题）
1、将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ．
2、如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是 ．（只填一个即可）
3、如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是 ．
4、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则要说明 
，需要 证明△ 
≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是 （写出全等的简写）
，需要 证明△ ≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是 （写出全等的简写）
5、如图，等边ΔABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ΔABC沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在ΔABC外部，则阴影部分图象的周长为 cm.
6、如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当△BPE与△CQP全等时，时间t为 s．
三、解答题 （共7小题）
1、请你直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图时留下的作图痕迹）
已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．
2、若一个三角形的两边分别为2和7，而第三边长为奇数，求此三角形的周长.
3、把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明：①∠C=∠F；②AC∥DF．
解：∵AD=BE（已知）
∴AD+DB=DB+( )
即AB=DE
∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠ （ ）
又∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（ ）
∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（ ）
∴AC∥DF（ ）
4、如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．
5、如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．
6、在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F.
(1)求∠EFD的度数；
(2)判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．
7、CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α。
(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE ▲ CF； EF ▲ |BE-AF|（填“>”，“<”或“=”）；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立；
(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）。