人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元检测a卷_试卷库

人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元检测a卷

年级：学科：数学类型：单元试卷来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、下列计算正确的是（）

A . a²•a³＝a⁶ B . (a＋b)(a－2b)＝a²－2b² C . (ab³)²＝a²b⁶ D . 5a－2a＝3

2、计算a¹²÷a⁴（a≠0）的结果是（）

A . a³ B . $\text{[math]}$ C . a⁸ D . $\text{[math]}$

3、计算（a－1）²正确的是（）

A . a²－a＋1 B . a²－2a＋1 C . a²－2a－1 D . a²－1

4、下列因式分解正确的是（）

A . x²－4＝(x＋4)(x－4) B . x²＋x＋1＝(x＋1)² C . x²－2x－3＝(x－1)²－4 D . 2x＋4＝2(x＋2)

5、下列运算正确的是（）

A . 3a＋2a＝5a² B . $\text{[math]}$ C . x²＋x²＝2x² D . x⁶÷x²＝x³

6、多项式x^2m－x^m提取公因式x^m后，另一个因式是（）

A . x²－1 B . x^m－1 C . x^m D . x^2m－1

7、若x²＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m的值等于（）

A . 3 B . －5 C . 7 D . 7或－1

8、从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）

A . (a－b)²＝a²－2ab＋b² B . a²－b²＝(a＋b)(a－b) C . (a＋b)²＝a²＋2ab＋b² D . a²＋ab＝a(a＋b)

9、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知多项式2x²＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b、c的值为（）

A . b＝3，c＝－1 B . b＝－6，c＝2 C . b＝－6，c＝－4 D . b＝－4，c＝－6

二、填空题（共6小题）

1、分解因式：2a²－8b²＝．

2、若a³•a^m＝a⁹ ，则m＝．

3、(－a⁵)⁴•(－a²)³＝．

4、已知a与b互为相反数，则代数式a²＋2ab＋b²－2018的值为．

5、若x＋y＝1，xy＝－7，则x²y＋xy²＝．

6、已知2x＋3y－5＝0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

三、解答题（共7小题）

1、计算：(2x³y)³•(－3xy²)÷6xy

2、计算：－8²⁰¹⁵×(－0.125)²⁰¹⁶＋(0.25)³×2⁶ ．

3、分解因式：

(1)4m³n－mn³

(2)(x－1)(x－3)＋1．

4、两个不相等的实数a，b满足a²＋b²＝5．

(1)若ab＝2，求a＋b的值；

(2)若a²－2a＝m，b²－2b＝m，求a＋b和m的值．

5、若|a＋b－6|＋(ab－4)²＝0，求－a³b－2a²b²－ab³的值．

6、请认真观察图形，解答下列问题：

(1)根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；

(2)由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；

(3)如果图中的a，b（a＞b）满足a²＋b²＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a⁴－b⁴的值．

7、常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x²－4y²－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x²－4y²－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：

(1)分解因式x²－2xy＋y²－16；

(2)△ABC三边a，b，c 满足a²－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状．