浙江省杭州市下城区启正中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

浙江省杭州市下城区启正中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

2、点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点在（）．

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

3、下列判断正确的是（）．

A . 有一直角边相等的两个直角三角形全等 B . 斜边相等的两个等腰直角三角形全等 C . 腰相等的两个等腰三角形全等 D . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

4、已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则它的三条边之比为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列定理中，没有逆定理的是（）．

A . 全等三角形对应角相等 B . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C . 一个三角形中，等角对等边 D . 两直线平行，同位角相等

6、不等式组 $\text{[math]}$ 无解， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形的一个内角， $\text{[math]}$ 是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形的一个底角， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形的一个底角，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、等腰 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则其腰长 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知不等式组 $\text{[math]}$ 只有一个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围一定只能为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图，将 $\text{[math]}$ 进行折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上（包括点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ），设点 $\text{[math]}$ 的落点为 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，点 $\text{[math]}$ 可能的位置共有（）．

A . $\text{[math]}$ 种 B . $\text{[math]}$ 种 C . $\text{[math]}$ 种 D . $\text{[math]}$ 种

二、填空题（共6小题）

1、已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为．

2、等腰三角形中有一个角等于 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的顶角度数是．

3、不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解为．

4、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形内点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

5、如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点 $\text{[math]}$ 坐标为．

6、如图 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，则 $\text{[math]}$ 的长为．

三、解答题（共7小题）

1、解下列不等式（组）．

(1) $\text{[math]}$ ．

(2) $\text{[math]}$ ．

2、健身运动已成为时尚，某公司计划组装 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的健身器材共 $\text{[math]}$ 套，捐给社区健身中心。组装一套 $\text{[math]}$ 型健身器材需甲种部件 $\text{[math]}$ 个和乙种部件 $\text{[math]}$ 个，组装一套 $\text{[math]}$ 型健身器材需甲种部件 $\text{[math]}$ 个和乙种部件 $\text{[math]}$ 个．公司现有甲种部件 $\text{[math]}$ 个，乙种部件 $\text{[math]}$ 个．

(1)公司在组装 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？

(2)组装一套 $\text{[math]}$ 型健身器材需费用 $\text{[math]}$ 元，组装一套 $\text{[math]}$ 型健身器材需费用 $\text{[math]}$ 元，求总组装费用最少的组装方案，并求出最少组装费用？

3、求证：三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在的直线的距离相等．

4、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

5、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．

(1)找出图中所有的等腰三角形．

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

6、如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 下方作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

(2)延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

7、点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1)在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求出点 $\text{[math]}$ 坐标．

(2)在 $\text{[math]}$ 轴上方存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，画出 $\text{[math]}$ 并请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．