浙江省金华市兰溪二中2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

浙江省金华市兰溪二中2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、下列四组线段中，能组成三角形的是（）

A . 2cm，3 cm，4 cm B . 3 cm，4 cm，7 cm C . 4 cm，6 cm，2 cm D . 5cm，11 cm，5cm

2、如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、直线MN是线段AB的垂直平分线，交BC于点D，连结AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）

A . 20 B . 17 C . 14 D . 7

5、如图，已知直线y₁=x+m与y₂=kx-1相交于点P（-1，1）关于x的不等式x+m＞kx-1的解集是（）

A . x≥-1 B . x＞-1 C . x≤-1 D . x＜-1

6、在下列条件中，能断定△ABC为等腰三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . AB=AC=2，BC=4 D . AB=3，BC=7，周长为18

7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（）

A . 50° B . 130° C . 50°或130° D . 55°或130°

8、14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y₁、y₂ ，则y₁、y₂与x之间的函数关系图是（）

A .

B .

C .

D .

9、在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则S₁+S₂+S₃+S₄=（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

二、填空题（共6小题）

1、函数y= $\text{[math]}$ 中的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

2、“若a＞0，b＞0，则ab＞0”的逆命题是，该逆命题是一个命题（填“真”或“假”）

3、如图，AD∥BC，BG，AG分别平分∠ABC与∠BAD，GH⊥AB，HG=5，则AD与BC之间的距离是 .

4、如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有个．

5、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞2，则m的取值范围是．

6、如图，已知以点A(0，1)、C(1，0)为顶点的△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=90°，在坐标系内有一动点P（不与A重合），以P、B、C为顶点的三角形和△ABC全等，则P点坐标为 .

三、解答题（共8小题）

1、解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

2、正△ABC的边长为6cm，BD是AC边上的中线，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，求△BDE的周长.

3、如图，已知A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．

(1)写出点C的坐标；

(2)求经过C、D的直线与y轴的交点坐标．

4、如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点， BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF．

(1)说明△BFD≌△ACD；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求AD的长；

(3)请猜想BF和AC的位置关系并说明理由.

5、开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本，小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.

(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；

(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数.请问：有多少购买方案？请你一一写出.

6、为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，某高档小区对直饮水采用价格调控手段以期待达到节水的目的，右下图是此小区对居民直饮水某月用水量x吨与水费y元的函数图象（水费按月结算）．

(1)填空：

① ；② ；③ 。

(2)若某户居民9月份用水量为9.5吨，求该用户9月份水费；

(3)若某户居民11月用水 $\text{[math]}$ （吨），用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示该户居民11月共应交水费Q（元）.

7、如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ.

(1)求∠PCQ的度数；

(2)当AB=4，AP：BP=1：3时，求PQ的长；

(3)当点P在线段AC上运动时(P不与A、C重合)，请写出一个反映PA²、PC²、PB²之间关系的等式，并加以证明.

8、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），三角形△ABO的面积为2．动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过P作PM⊥X轴交直线AB于M．

(1)求直线AB的解析式．

(2)当点P在运动时，设△MPQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）．

(3)过点Q作QN⊥X轴交直线AB于N，在运动过程中（P不与B重合），是否存在某一时刻t（秒），使△MNQ是等腰三角形？若存在，求出时间t值．

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