浙江省杭州市拱墅区文澜中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

浙江省杭州市拱墅区文澜中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，河坝横断面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比是 $\text{[math]}$ （坡比是坡面的铅直高度 $\text{[math]}$ 与水平宽度 $\text{[math]}$ 之比），坝高 $\text{[math]}$ ，则坡面 $\text{[math]}$ 的长度是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、二次函数有 $\text{[math]}$ 的图象如图，则函数值 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、现有A，B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为 $\text{[math]}$ 、小明掷B立方体朝上的数字为 $\text{[math]}$ 来确定点P（ $\text{[math]}$ ），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，已知等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上一点，且弧 $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、小方发现电线杆 $\text{[math]}$ 的影子落在土坡的坡面 $\text{[math]}$ 和地面 $\text{[math]}$ 上，量得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 与地面成 $\text{[math]}$ 角，且此时测得 $\text{[math]}$ 米杆的影长为 $\text{[math]}$ 米，则电线杆 $\text{[math]}$ 的高度为（）．

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

8、已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），顶点为 $\text{[math]}$ ．平移该抛物线，使点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上，则平移后的抛物线的解析式为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，已知 $\text{[math]}$ 的三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若平行于三角形一边的直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形①、②、③的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、已知一个正多边形的一个外角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，那么它是边形．

2、在 $\text{[math]}$ 的空格□中，任意填上“＋”或“－”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是．

3、如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的圆交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

4、如图，任两个竖直或水平相邻的点都相距 $\text{[math]}$ 个单位长度．已知线段 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是．

5、如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则⊙ $\text{[math]}$ 的直径是．

6、设二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

三、解答题（共7小题）

1、小明外出游玩时，带了 $\text{[math]}$ 件上衣和 $\text{[math]}$ 条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色，随意拿出一条裤子和一件上衣问题为：

(1)小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”；

(2)他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？

(3)小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？

2、如图 $\text{[math]}$ ，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角” $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ ，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角” $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ ．图 $\text{[math]}$ 是其侧面简化示意图，其中视线 $\text{[math]}$ 水平，且与屏幕 $\text{[math]}$ 垂直．

(1)若屏幕上下宽 $\text{[math]}$ ，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离 $\text{[math]}$ 的长．

(2)若肩膀到水平地面的距离 $\text{[math]}$ ，上臂 $\text{[math]}$ ，下臂 $\text{[math]}$ 水平放置在键盘上，其到地面的距离 $\text{[math]}$ ，请判断此时 $\text{[math]}$ 是否符合科学要求的 $\text{[math]}$ ？

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所有结果精确到个位）

3、如图，已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上在第一象限内的一点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1)当点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2)在（ $\text{[math]}$ ）的条件，求 $\text{[math]}$ 的值．

5、如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上的两点．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2)已知 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

(3)在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

6、已知，抛物线 $\text{[math]}$ （ a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．

(1)当h＝1，k＝2时，求抛物线的解析式；

(2)若抛物线 $\text{[math]}$ （t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；

(3)当点A在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且－2≤h＜1时，求a的取值范围．

7、平面内，如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．