人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元检测b卷_试卷库_91题库

人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元检测b卷

年级：学科：数学类型：单元试卷来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转α度后得到的图形与原来图形重合，则α的最小值为（）

A . 120° B . 90° C . 45° D . 60°

2、如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转α度后得到的图形与原来图形重合，则α的最小值为（）

A . 120° B . 90° C . 45° D . 60°

3、若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别为（）

A . ﹣3，2 B . 3，﹣2 C . ﹣3，﹣2 D . 3，2

4、如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如图2所示，那么旋转的扑克从左起是（）

A . 第一张 B . 第二张 C . 第三张 D . 第四张

5、下列现象属于旋转的是（）

A . 摩托车在急刹车时向前滑动 B . 幸运大转盘转运的过程 C . 飞机起飞后冲向空中的过程 D . 笔直的铁轨上飞驰而过的火车

6、如图，按a，b，c的排列规律，在空格d上的图形应该是（）

A .

B .

C .

D .

7、在平面直角坐标系中，若点P（x，y）在第二象限，且|x|﹣1=0，y²﹣4=0，则点P关于坐标原点对称的点P′的坐标是（）

A . P′（﹣1，﹣2） B . P′（1，﹣2） C . P′（﹣1，2） D . P′（1，2）

8、如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A′B′和点P′，则点P′所在的单位正方形区域是（）

A . 1 区 B . 2 区 C . 3 区 D . 4 区

9、如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么点A（﹣1，3）的对应点A′的坐标是（）

A . （3，1） B . （1，3） C . （﹣3，1） D . （﹣1，﹣3）

10、将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，如图，则∠EDP的大小为（）

A . 80° B . 100° C . 120° D . 不能确定

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点C与点A重合得△DEA，AE交CB于点N．若AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=4，则CN的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、时钟的时针在不停地旋转，从下午3时到下午6时（同一天），时针旋转的角度是．

2、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA'的度数是．

3、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点B₁、点C₁的坐标分别为（1，0），（1， $\text{[math]}$ ），将△OB₁C₁绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB₂=OC₁ ，得到△OB₂C₂ ．将△OB₂C₂绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB₃=OC₂ ，得到△OB₃C₃ ，如此下去，得到△OB₂₀₁₁C₂₀₁₁ ，则点C₂₀₁₁的坐标：．

4、将线段OB绕点O逆时针旋转60°得到线段OC，继续旋转α（0°＜α＜120°）得到线段OD，连接CD．

(1)如图，连接BD，则∠BDC= （度）；

(2)将线段OB放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点B的坐标为（﹣6，0），以OB为斜边作Rt△OBE，使∠OBE=∠OCD，且点E在第三象限，若∠CED=90°，则α的大小= （度），点D的坐标为．

5、图中，甲图怎样变成乙图：．

6、△ABC中，∠ACB=120°，将它绕着点C逆时针旋转30°后得到△DCE，则∠ACE的度数为．

三、解答题（共8小题）

1、如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°；

(1)请说明∠EAB=∠FAC的理由；

(2)△ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换；

(3)求∠AMB的度数．

2、如图

(1)如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）

(2)如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．（要求尺规作图，不写作法）

3、下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O标出对称中心．

4、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90度．

(1)判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）．

①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180度．（）

②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）

(2)填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．

(3)写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：

①是轴对称图形，但不是中心对称图形：；

②既是轴对称图形，又是中心对称图形：．

5、如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴，垂足为A．

(1)将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；

(2)△O′A′B′与△OAB关于原点对称，写出点B′、A′的坐标．

6、当m为何值时

(1)点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；

(2)点B（3m﹣1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？

7、在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C．

(1)写出C点的坐标；

(2)求△ABC的面积．

8、等边△OAB在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°（0＜a＜360）得△OA₁B₁ ．

(1)求出点B的坐标；

(2)当A₁与B₁的纵坐标相同时，求出a的值；

(3)在（2）的条件下直接写出点B₁的坐标．

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