人教版九年级数学上册 第二十五章概率初步 单元检测a卷
年级： 学科：数学 类型：单元试卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如图，在3×3的方格中，点A、B、C、D、E、F都是格点，从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取点及B、C为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
A . 摸出的是白球
B . 摸出的是黑球
C . 摸出的是红球
D . 摸出的是绿球
4、标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（ ）
A . 12个黑球和4个白球
B . 10个黑球和10个白球
C . 4个黑球和2个白球
D . 10个黑球和5个白球
5、小明做了6次掷质地均匀硬币的试验，在前 5 次试验中，有 2 次正面朝上，3 次正面朝下， 那么第 6 次试验，硬币正面朝上的概率是（ ）
A . 1
B . 0
C . 0.5
D . 不稳定
6、下列事件是必然事件的是（ ）
A . 打开电视机，正在播放动画片
B . 2018年世界杯德国队一定能夺得冠军
C . 某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖
D . 投掷一枚普通的正方体骰子，连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19
7、下列说法不正确的是（ ）
A . 把4个球放入三个抽屉中，其中至少一个抽屉中有2个球时必然事件
B . 数据1，2，2，3的平均数是2
C . 数据5，﹣2，﹣3，0的方差是0
D . 如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次不一定有4次中奖
8、如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、学校团委在“五四”青年节举行“校园之星”颁奖活动中，九（1）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则所选两名代表恰好是甲和乙的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码 上的可能性最大．
2、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出m（m≥1）个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A．
(1)若A为必然事件，则m的值为 ；
(2)若A发生的概率为 
，则m的值为 ．
，则m的值为 ．
3、小华抛一枚硬币10次，只有2次正面朝上，当他抛第11次时，正面朝上的概率是 ．
4、一个不透明的口袋中有5个红色小球和3个黄色小球，每个小球除颜色外其他都相同．现从中随机摸出一个小球，设摸到红色小球的概率是P（红），摸到黄色小球的概率是P（黄），则它们的大小关系是：P（红） P（黄）．（用“=”、“＞“或“＜“填空）
5、某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为 ．
6、小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我嬴．”小红赢的概率是 ，据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）．
三、解答题（共8小题）
1、中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？
2、某校九年级（1）班的一个数学学习小组对全班某次测试中的“一道满分值为6分的解答题得分”情况进行了统计，绘制成下列不完整的统计图（学生得分均为整数）：
已知全班同学此题的平均得分为4分，结合表格解决下列问题：
(1)完成表格，并求该班学生总数；
(2)根据表中提供的数据，补全条形统计图 ；并判断下列说法中正确的有 ．（填序号即可）
①该班此题得分的众数是6；
②“随机抽取该班一份试卷，此题得1分”是不可能事件；
③该班学生此题得分的中位数是4；
④若将“该班同学本道题的得分情况”绘制成扇形统计图，求“此题得0分”的人数所对应的圆心角的度数为36°；
(3)若本年级学生共有540人，请你估计整个年级中此题得满分的学生人数．
3、从一副扑克牌中任意抽取一张，①这张牌是“A”；②这张牌是“红心的”；③这张牌是“大王”；④这张牌是“红色的”。
估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．
4、一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
(2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是 
，问取出了多少个黑球？
，问取出了多少个黑球？
5、一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分別标有数字1、﹣2、3、﹣4，这些卡片除数字外都相同．王兴从口袋中随机抽取一张卡片，钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张，求两张卡片上数字之积．
(1)请你用画树状图或列表的方法，列出两人抽到的数字之积所有可能的结果．
(2)求两人抽到的数字之积为正数的概率．
6、小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新特动转盘．
(1)转盘转到2的倍数的概率是多少？
(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
7、随机掷一枚图钉，落地后只能出现两种情况：“钉尖朝上”和“钉尖朝下”．这两种情况的可能性一样大吗？
(1)求真小组的同学们进行了实验，并将实验数据汇总填入下表．请补全表格：
① ，② ，③ .
试验总次数n | 20 | 40 | 80 | 120 | 160 | 200 | 240 | 280 | 320 | 360 | 400 |
“钉尖朝上”的次数 m | 4 | 12 | 32 | 60 | 100 | 140 | 156 | 196 | 200 | 216 | 248 |
“钉尖朝上”m的频率n | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.625 | 0.7 | 0.65 | 0.7 | ① | ② | ③ |
(2)为了加大试验的次数，老师用计算机进行了模拟试验，将试验数据制成如图所示的折线图．据此，同学们得出三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖朝上”的次数是308，所以“钉尖朝上”的概率是0.616；
②随着试验次数的增加，“钉尖朝上”的频率在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，据此估计“钉尖朝上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟实验，当投掷次数为1000时，则“钉尖朝上”的次数一定是620次．
其中合理的是 ．
(3)向善小组的同学们也做了1000次掷图钉的试验，其中640次“钉尖朝上”．据此，他们认为“钉尖朝上”的可能性比“钉尖朝下”的可能性大．你赞成他们的说法吗？请说出你的理由．
8、在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 |
摸到黑球的次数m | 26 | 37 | 49 | 124 | 200 |
摸到黑球的频率 | 0.26 | 0.247 | 0.245 | 0.248 | a |
(1)表中a的值等于 ；
(2)估算口袋中白球的个数；
(3)用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．