人教版九年级数学上册期中试卷（二）_试卷库

人教版九年级数学上册期中试卷（二）

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣1 D . 1

2、已知函数y=（k﹣3）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

A . k≤4且k≠3 B . k＜4且k≠3 C . k＜4 D . k≤4

3、设点A（﹣1，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）是抛物线y=﹣2（x﹣1）²+m上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系正确的是（）

A . y₂＞y₃＞y₁ B . y₁＞y₂＞y₃ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₁＞y₃＞y₂

4、若二次函数y=x²+bx+5，配方后为y=（x﹣3）²+k，则b与k的值分别为（）

A . ﹣6，﹣4 B . ﹣6，4 C . 6，4 D . 6，﹣4

5、关于x的方程（a﹣1）x²+ $\text{[math]}$ x+2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）

A . a≠1 B . a≥﹣1且a≠1 C . a＞﹣1且a≠1 D . a≠±1

6、二次方程4x（x+2）=25化成一般形式得（）

A . 4x²+2=25 B . 4x²﹣23=0 C . 4x²+8x=25 D . 4x²+8x﹣25=0

7、下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

8、二次函数y=﹣x²+（12﹣m）x+12，时，当x＞2时，y随x的增大而减小；当x＜2时，y随x的增大而增大，则m的值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

9、若b＞0，则二次函数y=x²+2bx﹣1的图象的顶点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

10、在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A₁BC₁ ， A₁B交AC E，A₁C₁分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A₁E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A₁F=CE．其中一定正确的有（）

A . ①②④ B . ②③④ C . ①②⑤ D . ③④⑤

11、微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2016年”元旦节”收到微信红包为300元，2018年为363元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（）

A . 363（1+2x）=300 B . 300（1+x²）=363 C . 300（1+x）²=363 D . 300+x²=363

12、已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）

A . ac＞0 B . 当x＞0时，y随x的增大而减小 C . 2a﹣b=0 D . 方程ax²+bx+c=0的两根是x₁=﹣1，x₂=3

二、填空题（共6小题）

1、设m是方程x²﹣3x+1=0的一个实数根，则 $\text{[math]}$ = ．

2、在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有个旋转对称图形．

3、抛物线y=3x²﹣6x+a与x轴只有一个公共点，则a的值为．

4、已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，2）．则

(1)a的取值范围是；

(2)若△AMO的面积为△ABO面积的 $\text{[math]}$ 倍时，则a的值为．

5、某旅社有客房144间，每间房的日租金为200元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间房的日租金每增加10元时，则每天客房出租数会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到元时，客房的日租金总收入最高．

6、如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直角∠MPN的顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是．

①EF= $\text{[math]}$ OE；②S_{四边形OEBF}：S_{正方形ABCD}=1：4；③在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE= $\text{[math]}$ ；④OG•BD=AE²+CF² ．

三、解答题（共7小题）

1、解方程：

(1) $\text{[math]}$ x²=14

(2)（x+1）（x﹣1）=2 $\text{[math]}$ x

2、在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（﹣1，2）、B（﹣3，1）、C（0，﹣1）．

(1)将△ABC向左平移4个单位，得到△A₁B₁C₁ ，画出平移后的图形；

(2)将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C．并写出A对应点A₂坐标．

3、如图，二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．

(1)求点C的坐标；

(2)求二次函数的解析式．

4、甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）．求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度．