广东省普宁市华美实验学校2017-2018学年高二下学期文数6月月考试卷_试卷库

广东省普宁市华美实验学校2017-2018学年高二下学期文数6月月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，双曲线中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则它的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ 为实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4、若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ 为等比数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 5 C . 8 D . 10

8、在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

9、抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、在 $\text{[math]}$ 中，已知角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 恒成立 B . $\text{[math]}$ 恒成立 C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知命题 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 至少有一负根，写出命题 $\text{[math]}$ 的逆命题．

2、设 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

3、已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是．

4、某班共有36人，编号分别为1，2，3，…，36.现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知编号3、12、30在样本中，那么样本中还有一个编号是．

三、解答题（共7小题）

1、近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的 $\text{[math]}$ 人进行问卷调查，得到了如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男	A	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
女	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	B	$\text{[math]}$

下面的临界值表供参考：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

(1)根据已知条件求出上面的 $\text{[math]}$ 列联表中的A和B；用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽 $\text{[math]}$ 人，其中男性抽多少人？

(2)为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量 $\text{[math]}$ ，并说明是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为心肺疾病与性别有关？

2、如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是边长为2的等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

(1)证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

3、已知在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

4、已知焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ ，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点 $\text{[math]}$ .

(1)求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(2)设 $\text{[math]}$ 依次为椭圆的上下顶点，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与椭圆另一个不同于 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 为定值，并求出这个定值.

5、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若曲线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

6、在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），其中 $\text{[math]}$ ，在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．