广东省深圳市龙岗区2018届九年级数学中考一模试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、抛物线 
与 
轴的交点的坐标是（ ）
与 轴的交点的坐标是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、
的倒数是 
)
的倒数是 )
A . 2
B . 
C . 
D . 
C .
D .
3、在圆锥、圆柱、球当中，主视图、左视图、俯视图完全相同的有 
)
)
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
4、2017年龙岗区GDP总量实现历史性突破，生产总值达386000000000元，首次跃居全市各区第二 
将3860000000000用科学记数法表示为 
)
将3860000000000用科学记数法表示为 )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是 
)
)
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列计算正确的是 
)
)
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、在 
中， 
，如果 
，那么 
的值是 
)
中， ，如果 ，那么 的值是 )
A . 
B . 
C . 
D . 3
B .
C .
D . 3
8、如图：能判断 
的条件是 
)
的条件是 )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、下列事件中，属于必然事件的是 
)
)
A . 三角形的外心到三边的距离相等
B . 某射击运动员射击一次，命中靶心
C . 任意画一个三角形，其内角和是 
D . 抛一枚硬币，落地后正面朝上
D . 抛一枚硬币，落地后正面朝上
10、一元二次方程 
的根是（ ）
的根是（ ）
A . 
， 
B . 
， 
C . 
， 
D . 
， 
，
B . ，
C . ，
D . ，
11、如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（ ）
A . 4cm
B . 5cm
C . 6cm
D . 8cm
12、二次函数 
的图象如图，下列四个结论：
的图象如图，下列四个结论：
； 
； 
关于x的一元二次方程 
没有实数根； 
为常数 
．其中正确结论的个数是 
)
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题（共4小题）
1、已知 
，则 
= ．
，则 = ．
2、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为 
，根据这个规则求方程 
的解为 ．
，根据这个规则求方程 的解为 ．
3、将一次函数 
的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为 ．
的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为 ．
4、如图，已知反比例函数 
的图象经过点 
，在该图象上找一点P，使 
，则点P的坐标为 ．
的图象经过点 ，在该图象上找一点P，使 ，则点P的坐标为 ．
三、解答题（共7小题）
1、如图， 
的半径 
，AB是弦，直线EF经过点B， 
于点C， 
．
的半径 ，AB是弦，直线EF经过点B， 于点C， ．
(1)求证：EF是 
的切线；
的切线；
(2)若 
，求AB的长；
，求AB的长；
(3)在 
的条件下，求图中阴影部分的面积．
的条件下，求图中阴影部分的面积．
2、计算： 
．
．
3、先化简，再求值： 
，其中 
．
，其中 ．
4、当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡” 
某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为 
， 
， 
， 
，现对 
， 
， 
， 
统计后，制成如图所示的统计图．
某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为 ， ， ， ，现对 ， ， ， 统计后，制成如图所示的统计图．
(1)求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；
(2)将条形统计图补充完整，并求出 
所在扇形的圆心角的度数；
所在扇形的圆心角的度数；
(3)现从 
， 
中各选出一人进行座谈，若 
中有一名女生， 
中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．
， 中各选出一人进行座谈，若 中有一名女生， 中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．
5、六 
一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
(2)该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
6、 2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是 
和 
，若CD的长是点C到海平面的最短距离．
和 ，若CD的长是点C到海平面的最短距离．
(1)问BD与AB有什么数量关系，试说明理由；
(2)求信号发射点的深度 
结果精确到1m，参考数据： 
， 
结果精确到1m，参考数据： ，
7、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 
的图象经过点 
，交x轴于点A、 
点在B点左侧 
，顶点为D．
的图象经过点 ，交x轴于点A、 点在B点左侧 ，顶点为D．
(1)求抛物线的解析式及点A、B的坐标；
(2)将 
沿直线BC对折，点A的对称点为 
，试求 
的坐标；
沿直线BC对折，点A的对称点为 ，试求 的坐标；
(3)抛物线的对称轴上是否存在点P，使 
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．