广东省珠海市香洲区2018届数学中考模拟试卷（4月）_试卷库_91题库

广东省珠海市香洲区2018届数学中考模拟试卷（4月）

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

2、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，AD=7，BF=6，则四边形ABEF的面积为（）

A . 48 B . 35 C . 30 D . 24

3、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . 正五边形 B . 平行四边形 C . 矩形 D . 等边三角形

4、﹣2018的相反数是（）

A . ﹣2018 B . 2018 C . ±2018 D . $\text{[math]}$

5、新建成的港珠澳大桥主体工程“海中桥隧”全长约35578米，用科学记数法表示应为（）

A . 35.578×10³ B . 3.5578×10⁴ C . 3.5578×10⁵ D . 0.35578×10⁵

6、一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

7、如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 130° D . 140°

8、下列计算正确的是（）

A . （a²）³=a⁶ B . a²•a³=a⁶ C . a³+a⁴=a⁷ D . （ab）³=ab³

9、已知一元二次方程ax²+ax﹣4=0有一个根是﹣2，则a值是（）

A . ﹣2 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

10、平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限内，则点B（b，a）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

二、填空题（共6小题）

1、如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，∠A=28°，则∠D= ．

2、如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直线y= $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 经过直角顶点B，且平分△ABC的面积，BC=3，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上，则k= ．

3、分解因式：4x²﹣36= ．

4、一个n边形的每个内角都为144°，则边数n为 .

5、若2x+y=2，则4x+1+2y的值是．

6、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

三、解答题（共9小题）

1、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，C点的坐标为（1，0），抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B、C．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)根据图象直接写出不等式ax²+（b﹣1）x+c＞2的解集；

(3)点P是抛物线上一动点，且在直线AB上方，过点P作AB的垂线段，垂足为Q点．当PQ= $\text{[math]}$ 时，求P点坐标．

2、计算：3^﹣¹﹣（2018﹣π）⁰+ $\text{[math]}$ ﹣|﹣2|．

3、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=4．

4、如图，正方形ABCD中，BD为对角线．

(1)尺规作图：作CD边的垂直平分线EF，交CD于点E，交BD于点F（保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2)在（1）的条件下，若AB=4，求△DEF的周长．

5、珠海某企业接到加工“无人船”某零件5000个的任务．在加工完500个后，改进了技术，每天加工的零件数量是原来的1.5倍，整个加工过程共用了35天完成．求技术改进后每天加工零件的数量．

6、为响应香洲区全面推进书香校园建设的号召，班长小青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t（单位：小时），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根据图中信息，解答下列问题：

(1)这项工作中被调查的总人数是多少？

(2)补全条形统计图，并求出表示A组的扇形统计图的圆心角的度数；

(3)如果小青想从D组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或树状图的方法求出恰好选中甲的概率．

7、如图1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2 $\text{[math]}$ ，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转α（0＜α＜90°）得到矩形AEFG．延长CB与EF交于点H．

(1)求证：BH=EH；

(2)如图2，当点G落在线段BC上时，求点B经过的路径长．

8、如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA 交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE=∠ACB．

(1)求证：AH是⊙O的切线；

(2)若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值；

(3)若 $\text{[math]}$ ，求证：CD=DH．

9、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE=PC，过点P作PF⊥OP且PF=PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP=t．

(1)直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：；

(2)四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；

(3)△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由．

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